الدرس 4-7: المزدوج

عند تدوير مقود السيارة أو مقود الدراجة وحنفية الماء فإنك تسلط قوتين متساويتين بالمقدار ومتعاكستين بالاتجاه ومتوازيتين وليس لهما خط فعل مشترك وتشكل هاتان القوتان ما يسمى بالمزدوج لاحظ الشكل المجاور، وهناك العديد من التطبيقات الأخرى في الحياة العملية فمثلاً حينما تدير مفتاح الباب، أو تستعمل مفتاح تغيير الإطارات.

سؤال جواب عرف المزدوج؟ وما هي وحدة قياس عزم المزدوج؟

المزدوج: هو عبارة عن قوتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه ومتوازيتان وليس لهما خط فعل مشترك وللمزدوج أثر دوراني على الجسم وهو كمية اتجاهية مثل مفتاح حنفية الماء ومقود السيارة ومفتاح تغيير الإطارات.

حساب عزم الازدواج

لحساب عزم المزدوج فإن عزوم القوى تؤخذ حول أية نقطة تقع بين القوتين ثم يجمع عزميهما لأنهما يعملان على تدوير الذراع بالاتجاه نفسه، وأبسط طريقة لحساب عزم المزدوج هي أن نضرب إحدى القوتين في البعد العمودي بينهما.

$\tau =\mathrm{Flsin}\theta$

احسب عزم الازدواج في الأشكال التالية؟

1.

$\begin{array}{c}{\overrightarrow{\mathit{\tau }}}_{\text{total }}={\overrightarrow{\mathit{\tau }}}_1+{\overrightarrow{\mathit{\tau }}}_2\\ \\ {\overrightarrow{\mathit{\tau }}}_{\text{total }}=\mathrm{F}(\mathrm{AC}+\mathrm{CB})\\ \\ {\overrightarrow{\mathit{\tau }}}_{\text{total }}=\mathbf{6}(2+2)=\mathbf{6}\times \mathbf{4}\\ \\ {\overrightarrow{\mathit{\tau }}}_{\text{total }}=24\mathrm{N}\cdot \mathbf{m}\end{array}$

2.

$\begin{array}{c}{\overrightarrow{\tau }}_{\text{total }}={\overrightarrow{\tau }}_1+{\overrightarrow{\tau }}_2\\ \\ {\overrightarrow{\tau }}_{\text{total }}=\mathrm{F}(\mathrm{AD}+\mathrm{DB})\\ \\ {\overrightarrow{\mathit{\tau }}}_{\text{total }}=\mathbf{6}(\mathbf{1}+3)=\mathbf{6}\times \mathbf{4}\\ \\ {\overrightarrow{\mathit{\tau }}}_{\text{total }}=24\mathrm{N}.\mathbf{m}\end{array}$

3.

$\begin{array}{c}{\overrightarrow{\tau }}_{\text{total }}={\overrightarrow{\tau }}_1+{\overrightarrow{\tau }}_2\\ \\ {\overrightarrow{\tau }}_{\text{total }}=F\times AB\\ \\ {\overrightarrow{\tau }}_{\text{total }}=6\times 4\\ \\ {\overrightarrow{\tau }}_{\text{total }}=24\mathrm{N}\cdot \mathbf{m}\end{array}$

ما هي العوامل التي يعتمد عليها عزم الازدواج؟

• مقدار أحد القوتين F.
• البعد العمودي بين القوتين l.

ملاحظات:

• عزم الازدواج ثابت المقدار والاتجاه حول أي نقطة في المستوي ولا يعتمد على موضع محور الدوران.
• المزدوج كمية اتجاهية، قد يسبب الدوران مع عقارب الساعة أو عكس عقارب الساعة.