الدرس: 4-5 العزم كمية متجهة

العزم كمية متجهة من دراستنا في الفصل الأول عرفنا أن حاصل ضرب متجهين يكون إما كمية قياسية مثل الضرب النقطي $\left(c=\overrightarrow{F}·\overrightarrow{d}\right)$ وإما كمية متجهة مثل الضرب الاتجاهي $\left(\overrightarrow{A}=\overrightarrow{F}\times \overrightarrow{d}\right)$ وبما أن متجه العزم هو حاصل الضرب الاتجاهي لمتجه الموقع ($\overrightarrow{r}$) ومتجه القوة ($\left(\overrightarrow{F}\right)$) لاحظ الشكل فيكتب كما في المعادلة الآتية:

$\overrightarrow{T}=\overrightarrow{r}\times F$

العزم الناتج عن تأثير القوة في تدوير جسم يكون بمقداره الأعظم $\overrightarrow{T_m}$ عندما يكون خط فعل القوة عمودياً على الخط الواصل بين نقطة تأثير القوة ومحور الدوران الشكل a أي أن:

• ويقل مقدار العزم عندما يكون خط فعل القوة مائلاً الشكل (b).
• ينعدم العزم عندما يمر خط فعل القوة في نقطة أو محور الدوران الشكل c أي أن: $T={\mathrm{F}}_{\left|\right|}.\mathrm{l}=0$

أي القوى المبينة في الشكل (a, b) تسبب عزماً أقل لمفتاح الربط في تدوير البرغي علماً أن مقادير القوى المؤثرة متساوية.

الشكل a: $\left(F_a\right)$ تولد عزماً أقل $T_a=F_a\left(\sin \theta \right)$ مما يولد عزم القوة $\left(F_c\right)$:

$T_c=F_c·\mathrm{l}$

الشكل b: $\left(F_b\right)$ تولد عزماً أقل $7=F_{\mathit{T}}\left(\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}\right)$ مما يولد عزم القوة $\left(F_a\right)$:

$T_c=F_c·\mathrm{l}$

$T_a=F_a·\mathrm{l}$