الدرس: 4-3 شرطا الاتزان الدوراني

إذا كان الجسم في حالة اتزان انتقالي قد لا يكون بالضرورة في حالة اتزان دوراني، ولهذا السبب قد يبقى الجسم يدور حتى لو كانت محصلة القوى الخارجية المؤثرة فيه صفراً، ومن ملاحظتك الشكل (3) تجد أن هناك ثلاث قوى $\left({\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2,{\overrightarrow{F}}_3\right)$ تؤثر في صفيحة وامتدادات هذه القوى الثلاث تلتقي في نقطة واحدة هي (0) في الجسم، وبما أن محصلة القـوى تساوي صفر $\left(\sum \overrightarrow{F}=\mathbf{0}\right)$ لاحظ الشكل فإن الصفيحة تكون في حالة اتزان انتقالي لذا فإن شرط الاتزان الدوراني يتحقق عندما يكون صافي العزوم الخارجية المؤثرة في الجسم حول محور معين يساوي صفر:

$\sum \overrightarrow{\tau }=0$

حيث أن ($\overrightarrow{\tau }$) يمثل رمز العزم، ومن ذلك نستنتج أن أي جسم في حالة اتزان سكوني (استاتيكي) يجب أن يكون في حالة اتزان انتقالي واتزان دوراني في الوقت نفسه.

شرطا الاتزان الميكانيكي التام:

1. ليكون الجسم في حالة اتزان انتقالي يجب أن تكون محصلة القوى $\left(\sum \overrightarrow{F}=\mathbf{0}\right)$ المؤثرة في الجسم تساوي صفر، وبذلك تكون محصلة المركبات السينية (الأفقية) تساوي صفراً أي أن: مجموع القوى باتجاه المحور (X+) = مجموع القوى باتجاه المحور (X-) وتكون محصلة المركبات الصادية صفراً أي أن: مجموع القوى باتجاه المحور (y +) = مجموع القوى باتجاه المحور (y -).
2. وليكون الجسم في حالة اتزان دوراني يجب أن تكون محصلة العزوم المؤثرة فيه = صفر أي أن: مجموع العزوم التي تدور الجسم باتجاه حركة عقارب الساعة = مجموع العزوم التي تدور الجسم باتجاه مضاد لحركه عقارب الساعة.