الدرس: 4-4 العزم

عندما تفتح كتاباً أو باباً أو شباكاً أو نثبت أنابيب المياه كما في الشكل نستعمل قوة لها تأثير مدور (تأثير دوراني) والتأثير الدوراني للقوة يسمى بالعزم ويرمز له $\left(\tau \right)$.

ما المقصود بعزم القوة؟ وما هي وحدة قياسه؟

عزم القوة: هو محاولة القوة لتدوير جسم حول محور معين وهو من الكميات المتجهة ويقاس بواحدة N/m.

وهو ناتج عن الضرب الاتجاهي بين الإزاحة ونقطة تأثير القوة.

$\tau =\ell F\sin \theta$

علام يعتمد العزم وما هي العلاقة التي تربط بين هذه العوامل؟

وفق العلاقة $\tau =\ell F\sin \theta$

1. مقدار القوة F.

• البعد العمودي l من نقطة تأثير القوة إلى محور الدوران.
• الزاوية $\left(\mathit{\theta }\right)$ المحصورة بين خط فعل القوة الخط الواصل بين نقطة الدوران ونقطة تأثير القوة.

اشرح نشاط لبيان العوامل التي يعتمد عليها عزم القوة؟

الأدوات: مفتاح ربط، برغي، قبان حلزوني.

خطوات النشاط: أدخل رأس البرغي في فوهة مفتاح الربط وبواسطة القبان الحلزوني سلط قوة صغيرة $\left({\overrightarrow{F}}_{\mathbf{1}}\right)$ عمودية على ذراع المفتاح بحيث تؤثر في طرف المفتاح وعلى بعد (l₁) من البرغي كما في الشكل:

حاول تدوير البرغي بوساطة مفتاح الربط تجد صعوبة في التدوير، اعمل على مضاعفة القوة الأولى (أي تصبح $2\overrightarrow{F}$) وعلى البعد نفسه عن محور الدوران ستجد عندئذ سهولة في تدوير البرغي، لاحظ الشكل.

نستنتج من ذلك: أن عزم القوة يتناسب طردياً مع مقدار القوة أي أن: $\left(\overrightarrow{\tau }\alpha \overrightarrow{F}\right)$.

اشرح بنشاط تأثير تغير البعد العمودي (l) على مقدار عزم القوة $\left(\tau \right)$؟

الأدوات: مفتاح ربط، برغي، قبان حلزوني.

خطوات النشاط: استعمل مقدار القوة (F) نفسها (باستعمال القبان الحلزوني) واجعل نقطة تأثيرها على بعد l₂ بحيث تكون أقرب إلى البرغي عندها ستجد صعوبة أكبر في شد البرغي أي أن${\ell }_2>{\ell }_1:$ كما في الشكل:

نستنتج من ذلك أن: مقدار عزم القوة $\left(\tau \right)$ يتناسب طردياً مع البعد العمودي (l) عن محور الدوران، أي أن: $\overrightarrow{\tau }\mathit{\alpha }\mathit{\ell }$ بثبوت القوة (F).

اشرح بنشاط تأثير تغير مقدار $\left(\theta \right)$ الزاوية على مقدار عزم القوة $\left(T\right)$؟

الأدوات: مفتاح ربط، برغي، قبان حلزوني.

خطوات النشاط: سلط قوة (F) ومن نقطة تأثير البعد العمودي (l₁) في طرف الذراع كما موضح في الشكل ولكن اجعل هذه المرة القوة غير عمودية على ذراع المفتاح أي تعمل زاوية $\left(\theta \right)$ مع ذراع المفتاح.

المفتاح.

حاول مرة أخرى تدوير البرغي، سوف تجد صعوبة في تدويره كلما قلت الزاوية (60) بين خط فعل القوة وذراع المفتاح.

اجعل خط فعل القوة بموازاة ذراع المفتاح (في هذه الحالة يكون امتداد القوة F) يمر في مركز الدوران لاحظ الشكل عندها ينعدم التأثير الدوراني للقوة.

نستنتج من ذلك: أن عزم القوة ينعدم إذا كانت القوة أو امتدادها يمر في مركز الدوران، لأن تأثير ذراع القوة يصبح صفر.

كيفية حساب ذراع القوة (ذراع العزم): لحساب ذراع القوة (ذراع العزم) نرسم خط مستقيماً يربط خط فعل القوة مع البعد العمودي عليه من نقطة الدوران (المحور) فنحصل على مثلث قائم الزاوية (ABO) لاحظ الشكل المجاور فيكون ذراع القوة هو الضلع القائم (A0) يساوي $\left(l_{sin}\theta \right)$ وعندئذ عزم القوة:

$\tau =\ell F\sin \theta$

متى ينعدم عزم الدوران؟

عندما تكون الزاوية بين البعد العمودي (l) والقوة المؤثرة (F) تساوي صفر أي أن خط عمل القوة يقع على محور الدوران.

أيهما أسهل لفتح الباب أن تدفعه من منتصفه أم قريباً من مقبضه؟ ولماذا؟

عند مقبضیه أسهل لأن خط عمل القوة يكون (نقطة تأثيرها) على بعد يساوي (l)، أما عند المنتصف فتكون نقطة تأثير القوة على بعد نصف صف (1/2l) من محور الدوران.

عندما يؤثر في الجسم قوى متزنة ما مقدار تعجيله؟

التعجيل يساوي صفر، لأن الجسم في هذه الحالة إما أن يكون ساكناً فيظل ساكناً، أو يكون متحركاً بسرعة ثابتة فيحتفظ بها.