حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

كيفية إيجاد النقط الحرجة

الحالة الأولى: نجد f'(x) ثم نجعل f'(x)=0 ثم نحل المعادلة المتكونة ونجد قيم x ولتكن x1,x2, ثم نعوض قيم x في الدالة الأصلية ونجد قيم y المقابلة لها فتكون (x1,y1),(x2,y2), هي النقط الحرجة.

(1)- جد النقط الحرجة للدوال التالية:

f(x)=3x26x

f'(x)=6x6(f'(x)=0 نجعل)6x6=06x=6x=1y=f(1)=3(1)26(1)=36=3

النقطة الحرجة (1,3)

f(x)=2x+3

f'(x)=2f'(x)=0 نجعل2=0

غير ممكن لا توجد نقاط حرجة.

f(x)=3x

f(x)=3x1f'(x)=3x2f'(x)=3x2f'(x)=0  نجعل3x2=03=0

غير ممكن لا توجد نقاط حرجة.

الحالة الثانية: إذا أعطيت نقطة حرجة يستفاد من ذلك في إيجاد الثوابت في الدالة المعطاة.

(2)- لتكن f(x)=x3+ax2+bx+5 وكانت للدالة نقطة حرجة هي -1,10 فجد قيم الثوابت a,bR

-1,10

10=(1)3+a(1)2b+510=1+ab+5ab=6f'(x)=3x2+2ax+bf'(1)=3(1)22a+b , f(1)=032a+b=0(2)

وبحل المعادلتين آنياً نحصل على a=3 , b=9

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

النقاشات