الدرس: 3-2 دوائر التيار المتناوب

عند دوران ملف بسرعة زاوية منتظمة داخل مجال مغناطيسي منتظم تتولد فولتية محتثة تعطى كدالة جيبية بالعلاقة:

$V=V_m\sin \left(\omega t\right)$

حيـث أن: V الفولتية المحتثة الآنية، V_m أعظم مقدار للفولتية المتناوبة (عند زاوية طور $\omega t=\frac{\pi }{2}$)،

• w من التردد الزاوي.
• t زمن الدورة الواحدة.

بتغير مقدار الفولتية الآنية V وينعكس اتجاهها دورياً مع الزمن بين (+) و (-) مرتين في الدورة الواحدة.

وبما أن:

$\omega =2\pi f$

إذاً يمكن كتابة الفولتية المحتثة الآنية بالصيغة:

$V=V_m\sin \left(2\pi ft\right)$

لذا فإن التيار المنساب في دائرة تيار متناوب الحمل فيها مقاومة صرف يعطى كدالة جيبية بالصيغة التالية:

$I=I_m\sin \left(\omega t\right)$

• /: يمثل التيار الآني.
• I_m: يمثل المقدار الأعظم للتيار.
• متجه الطور (المتجه الدوار).

ما المقصود بـ (متجه الطور) وبم يمتاز؟

متجه الطور: هو متجه يمثل كمية فيزيائية يدور بشكل دائري بعكس دوران عقارب الساعة حول نقطة جواب الأصل بترند زاوي ثابت (w).

يمتاز متجه الطور بـ:

1. طول متجه الطور يمثل المقدار الأعظم للفولتية المتناوبة أو التيار المتناوب بحسب ما يمثله.
2. مسقط متجه الطور على المحور الشاقولي Y يمثل المقدار الآني لذلك المتجه، فيكون مسقط متجه الفولتية يساوي $V=V_m\sin \left(\omega t\right)$، بينما مسقط متجه التيار يساوي $I=I_m\sin \left(\omega t\right)$، حيث (wt) تمثل زاوية الطور التي يصنعها متجه الطور مع محور X.

• عند بدء الحركة (0 = t) يكون متجه الطور منطبقاً مع المحور الأفقي X.
• إذا تطابق متجه الطور للفولتية (V_m) مع متجه الطور للتيار (I_m) يقال عندئذ إن الفولتية والتيار يتغيران بطور واحد أي أن زاوية فرق الطور بينهما ($\mathrm{\Phi }=0$) ويحصل هذا في حالة الحمل مقاومة صرف.
• إذا لم يتطابق المتجهان أحدهما على الآخر عندئذ تتولد بينهما زاوية فرق طور پرمز لها ($\mathrm{\Phi }$) تسمى أحياناً ثابت الطور يتحدد مقداره وفق نوع الحمل في الدانرة.
• تقاس كل من زاوية الطور وفرق الطور بالدرجات الستينية أو (rad).

• إذا كانت $\mathrm{\Phi }$ موجبة فإن متجه الفولتية يسبق متجه التيار بزاوية فرق طور$\mathrm{\Phi }$.
• إذا كانت $\mathrm{\Phi }$ سالبة فإن متجه الفولتية يتأخر عن متجه التيار بزاوية فرق طور$\mathrm{\Phi }$

1. الطور: هو الحالة الحركية للجسم المهتز من حيث الموضع واتجاه الحركة.
2. فرق الطور: هو التغير في الحالة الحركية للجسم السهتر بين لحظتين مختلفتين أو لجسمين في اللحظة نفسها.