تدرب وحل التمرينات

(1)- حلل كل مقدار من المقادير الجبرية الآتية إلى أبسط صورة:

$x^2+9x+14$

$x^2+9x+14=(x+7)(x+2)$

$y^2-5y+6$

$y^2-5y+6=(y-2)(y-3)$

$24-2z-z^2$

$24-2z-z^2=(6+z)(4-z)$

$3+2z-z^2$

$3+2z-z^2=(3-z)(1+z)$

$x^2-2x-3$

$x^2-2x-3=(x+1)(x-3)$

$36-15z+z^2$

$36-15z+z^2=(3-z)(12-z)$

(2)- حلل كل مقدار من المقادير الجبرية الآتية إلى أبسط صورة:

$2x^2+12x-14$

$2x^2+12x\cdot 14=2(x-1)(x+7)$

$4y^2-6y+2$

$4y^2-6y+2=2(y-1)(2y-1)$

$10+9z-9z^2$

$10+9z-9z^2=(5-3z)(2+3z)$

$2x^2+3x+1$

$2x^2+3x+1=(2x+1)(x+1)$

$13y^2-11y-2$

$13y^2-11y-2=(13y+2)(y-1)$

$50-20z+2z^2$

$50-20z+2z^2=2(5-z)(5-z)$

$30x^2-xy-y^2$

$30x^2-xy-y^2=(5x-y)(6x+y)$

$16y^2-2yx-3x^2$

$16y^2-2yx-3x^2=(2y-x)(8y+3x)$

$6z^2-2zx-4x^2$

$6z^2-2zx-4x^2=2(3z+2x)(z-x)$

(3)- ضع الإشارات بين الحدود في الأقواس ليكون تحليل المقدار الجبري صحيحاً:

$x^2+x-20=(x\dots 4)(x\dots 5)$

$x^2+x-20=(x-4)(x+5)$

$x^2-x-56=(x\dots 7)(x\dots 8)$

$x^2-x-56=(x+7)(x-8)$

$35+3y-2y^2=(5\dots y)(7\dots 2y)$

$35+3y-2y^2=(5-y)(7+2y)$

$3x^2-5x+2=(x\dots 1)(3x\dots 2)$

$3x^2-5x+2=(x-1)(3x-2)$