الحالات الثابتة

الحالات الثابتة

$$\begin{gathered} z=(cos0+isin0)=1 \\ z=(cos\pi +isin\pi )=-1 \\ z=(cos\frac{\pi }{2}+isin\frac{\pi }{2})=i \\ z=(cos\frac{3\pi }{2}+isin\frac{3\pi }{2})=-i \\ \pi =180 , 2\pi =360 , \frac{\pi }{2}=90 , \frac{\pi }{3}=60 , \frac{\pi }{4}=45 , \frac{\pi }{6}=30 , \frac{3\pi }{2}=270 \end{gathered}$$

ملاحظة: من خلال المثال السابق يمكن أن نستنتج طريقة يمكن تطبيقها على الأعداد المركبة وكما يلي:

$\begin{array}{rl}& 3=3\left(1\right)=3(1+0i)=3(\cos 0+i\sin 0)\\ & 5i=5(0+i)=5(\cos \frac{\pi }{2}+i\sin \frac{\pi }{2})\\ & -2=2(-1)=2(-1+0i)=2(\cos \pi +i\sin \pi )\\ & -7i=7(-i)=7(0-i)=7(\cos \frac{3\pi }{2}+i\sin \frac{3\pi }{2})\end{array}$