حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

التمثيل الهندسي للأعداد المركبة

التمثيل الهندسي للأعداد المركبة

العدد المركب (x+yi) يمكن تمثيله هندسياً بالنقطة (x,y) حيث يسمى المحور (xaxis) بالمحور الحقيقي وهو يمثل الجزء الحقيقي للعدد المركب، أما المحور (yaxis) فيسمى المحور التخيلي وهو يمثل الجزء التخيلي للعدد المركب، ويمكن تمثيل بعض العمليات التي تجري على الأعداد المركبة تمثيلاً هندسياً وتسمى الأشكال الناتجة بأشكال (أرجاند) ويسمى المستوي الذي يحتويها بالمستوى المركب وسترمز لها بالرمز P(x,y).

الشكل

إذا كان z2=x2+y2i , z1=x1+y1i عددان مركبان ممثلان بالنقطتين P1(x1,y1), P2(x2,y2) فإن:

z1+z2=(x1+x2)+(y1+y2)i

ويمكن تمثيل z1+z2 بالنقطة P3=(x1+x2,y1+y2) وذلك باستخدام المعلومات المتعلقة بالمتجهات وكما موضح بالشكل:

أي أن: OP1+OP2=OP3

الشكل

(1)- مثل العمليات الآتية هندسياً في شكل (أرجاند).

(3+4i)+(5+2i)

z1=3+4iP1(3,4)z2=5+2iP2(5,2)z1+z2=(3+4i)+(5+2i)z1+z2=z3=(8+6i)P3(8,6)

الشكل 1

(62i)(25i)

z1+(z2)=(62i)+(2+5i)z1=62iP1(6,2)z2=25iP2(2,5)z1+z2=z3=(4+3i)P3(4,3)

الشكل 2

ملاحظة:

  • العدد Z نظيره Z- يعني إذا كانت Z=1+2i فإن -Z=-1-2i
  • للعدد Z المرافق هو Z¯ ويقصد به تغيير إشارة الوسط فقط Z=1+2i , Z¯=12i

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

النقاشات