حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

ضرب الأعداد المركبة

ضرب الأعداد المركبة

إذا كان C1=(a+bi) , C2=(c+di)c , hR فإن:

1) h(a+bi)=ah+hbi2) hi(a+bi)=hai+hbi2=haihb=hb+hai3) C1C2=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(acbd)+(ad+bc)i4) (a+bi)2=a2+2abi+b2i2=(a2b2)+2abi5) c0+0ic1=1c

ملاحظة: يوجد النظير الضربي لكل عدد مركب ما عدا الصفر لا يوجد نظير ضربي.

(1)- جد ناتج كل مما يأتي بالصيغة الجبرية للعدد المركب:

3(16i)

3(16i)=318i

3i(16i)

3i(16i)=3i18i2=3i+18=18+3i

(1+2i)(2+3i)

(1+2i)(2+3i)=2+3i+4i+6i2=(26)+(3+4)i=4+7i

(23i)(4i)

(23i)(4i)=82i12i+3i2=(83)+(212)i=514i

(2i2+3i3)(4+5)

(2i2+3i3)(4+5)=(23i)(2i+5)=(23i)(5+2i)=104i15i6i2=(10+6)4i15i=419i

(12i)2

(12i)2=14i+4i2=14i4=34i

(2+3i)2

(2+3i)2=412i+9i2=412i9=512i

(1+2i)3

(1+2i)3=(1+2i)(1+2i)2=(1+2i)(1+4i+4i2)=(1+2i)(1+4i4)=(1+2i)(3+4i)=3+4i6i+8i2=(38)+(4i6i)=112i

(2i)4

(2i)4=[(2i)2]2=(44i+i2)2=(34i)2=924i+16i2=724i

(13i)2+(223i)2

(13i)2+(223i)2=(123i+3i2)+(483i+12i2)=(123i3)+(483i12)=(223i)+(883i)=10103i

(1+i)2(3i)(1+2i)

(1+i)2(3i)(1+2i)=(1+2i+i2)(3+6ii2i2)=(0+2i)(3+2)+(61)i=(0+2i)(5+5i)=(0+2i)+(55i)=53i

(1+i)3(1i)3

(1+i)3(1i)3=(1+i)2(1+i)(1i)2(1i)=(1+2i+i2)(1+i)(12i+i2)(1i)=2i(1+i)[2i(1i)]=(2i+2i2)(2i+2i2)=(2+2i)(22i)=(2+2i)+(2+2i)=0+4i

إذا كانت x=2+3i فجد قيمة x23xi+16

x23xi+16=(2+3i)23(2+3i)i+4i=(4+12i+9i2)+(6i9i2)+(0+4i)=(5+12i)+(96i)+(0+4i)=4+10i

(1+i)2+(1i)2

(1+i)2+(1i)2=(1+2i+i2)+(12i+i2)=(1+2i1)+(12i1)=2i2i=0

حلول أسئلة الصف السادس الإعدادي

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى

النقاشات