فكر وأكتب

(26)- تفكير ناقد: أخبرت بإمكانية وقوع 4 أحداث فقط، احتمال الحدث الأول $\frac{1}{4}$ واحتمال الحدث الثاني $\frac{1}{2}$، فإذا كان احتمال الحدث الثالث والرابع متساويين، فما احتمال الحدث الرابع؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{1}{4} , \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{1}{2} , \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_3\right)=\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_4\right)\\ & \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_4\right)=\frac{1}{8}\end{array}$

(27)- فواكه: يوجد في سلة 4 برتقالات، سحبت برتقالتين إحداهما بعد الأخرى دون إعادة البرتقالة الأولى والثانية، فما احتمال كل حدث؟

• احتمال الأولى: $\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{1}{4}$
• احتمال الثانية: $\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{1}{3}$

(28)- أكتشف الخطأ: دور القرص أدناه مرتين، احتمال أن يقف المؤشر على عدد فردي في المرة الأولى $\frac{3}{5}$ وفي المرة الثانية $\frac{2}{5}$ أيهما أصح؟

الصحيح $\frac{3}{5}$.

(29)- تحدٍ: اكتب كل الأحداث الممكنة في فضاء عينة تتألف من 3 نتائج A,B,C.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{\Omega }=\left\{\right(A,B,C) , (A,C,B) , (B,A,C) , (C,A,B) , (B,C,A) , (C,B,A\left)\right\}\end{array}$

مثالاً على حدث احتماله صفر وآخر احتماله واحد.

صندوق يحتوي 3 كرات حمراء

$\begin{array}{rl}& P\left(E\right)=\frac{3}{3}=1\end{array}$سحبت 3 كرات حمراء معاً.

$\begin{array}{rl}& P\left(E\right)=0\end{array}$سحبت كرة بيضاء.

الإثراء:

(1)- صندوق فيه 4 كرات حمراء، 8 كرات زرقاء، سحب أحمد كرة ما احتمال أن تكون الكرة حمراء؟

$\frac{4}{12}$

ما احتمال أن تكون بيضاء؟

0 لعدم وجود كرات بيضاء.

(2)- في سلة 10 تفاحات صفراء اللون، سحب مصطفى تفاحة ما احتمال أن تكون صفراء؟

1 لأن جميع التفاحات صفراء.

(3)- في مسابقة فنية احتمال حصول صفا على جائزة $\frac{4}{10}$ واحتمال حصول سيف على جائزة $\frac{2}{10}$، ما احتمال عدم حصول كل منهما على الجائزة؟

صفا $\frac{6}{10}$، سيف $\frac{8}{10}$.

(4)- إذا كان احتمال حضور محمد إلى المدرسة هو، فما احتمال عدم حضوره إلى المدرسة؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{7}{10} , \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=?\\ & \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)+\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=1\\ & \frac{7}{10}+\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=1\Rightarrow \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{3}{10}\end{array}$