الدرس: 1-17 حسابات انتروبي التحولات الفيزيائية

إن درجة الانصهار ودرجة الغليان هما درجتان حراريتان يحدث عندها اتزان بين ضغط بخار المادة مع الضغط الجوي وعند هذه الدرجات بالتحديد تكون قيمة ΔG تساوي صفراً لأن المجموعة التي في حالة توازن يكون ميلها للتغير في اتجاه معين مساوياً بالضبط لميلها للتغير في الاتجاه المعاكس، لذلك تصبح علاقة كبس:

• Δ G = ΔH - T ΔS
• 0 = ΔH_tr - T ΔStr

tr مختصر transition ويعني انتقال.

${\mathrm{T}}_{\mathrm{tr}}=\frac{{\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{tr}}}{{\mathrm{\Delta S}}_{\mathrm{tr}}}$

هذه العلاقة تستخدم في حسابات التحولات الفيزيائية (تبخر، انصهار، انجماد، الخ) ففي عملية الانصهار تكون العلاقة بالشكل التالي:

${\mathrm{\Delta S}}_{\mathrm{fus}}=\frac{{\displaystyle {\mathrm{\Delta H}}_{\text{fus }}}}{{\displaystyle \mathrm{الانصهار} \mathrm{درجة} {\mathrm{T}}_{\mathrm{m}}}}$

وفي عملية التبخر تكون العلاقة:

$\mathrm{\Delta }{\mathbf{S}}_{\mathrm{vap}}=\frac{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_{\text{vap }}}}{{\displaystyle \mathrm{الغليان} \mathrm{درجة} {\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}}}$

• درجة غليان الماء النقي = 100C أو 373k
• درجة انجماد الماء النقي = 0C أو 273k

درجة انصهار الجليد = 0C او 273k

علاقة تروتن: بعد أن لاحظ تروتن ان قيمة ΔS_vap لأغلب السوائل تساوي قيمة ثابتة وتساوي 85J/ K mol وعليه يمكن صياغة علاقة تسمى معادلة تروتن بالشكل التالي:

$85\mathrm{J}/\mathrm{Kmol}=-\frac{{\mathrm{\Delta H}}_{\text{vap }}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{b}}}$. معادلة تروتن.

ملاحظة:

هناك حالة تحول فيزيائية أخرى تسمى التسامي وتعرف بأنها عملية تحول المادة من الحالة الصلبة إلى الحالة الغازية دون المرور بالحالة السائلة.

انثالبي التسامي = مجموع انثالبي التبخر وانثالبي الانصهار (كونها دالة حالة).

احسب انثالبي التبخر ΔH_vap للهكسان عند الاتزان بوحدة KJ/ mol إذا علمت أن درجة غليان الهكسان 69C؟

$\begin{array}{r}\mathbf{T}=\mathbf{t}+\mathbf{c}+273\\ \\ \mathbf{T}=\mathbf{69}\mathbf{c}+273=342\mathbf{k}\\ \\ \mathrm{\Delta }{S}_{\text{vap }}=\frac{\mathrm{\Delta }{H}_{\text{vap }}}{{\mathbf{T}}_{\mathbf{b}}}\\ \\ 85=\frac{{\mathrm{\Delta H}}_{\text{vap }}}{342}\\ \\ {\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{vap}}=29070\mathrm{J}/\mathrm{k}\cdot \mathrm{mol}\\ \\ \mathrm{\Delta }{H}_{\mathrm{vap}}=29070\times \frac{1k}{1000j}\\ \\ =29\mathrm{kj}/\mathrm{mol}\end{array}$

احسب التغير في انتروبي التحول الآتي H₂O_L$\to$H₂O_g عند درجة الغليان؟

T = t c + 273

T = 100 c + 273 = 373 k

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }{S}_{\text{vap }}=\frac{\mathrm{\Delta }{H}_{\text{vap }}}{T_b}\\ \\ \mathrm{\Delta }{S}_{\text{vap }}=\frac{44}{373}=0.118\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.\mathrm{k}\\ \end{array}$

احسب انثالبي تبخر الماء ΔH_vap عند الاتزان علمًا ΔS_vap =118 J / K .mol؟

$$\begin{gathered} \mathrm{\Delta }{S}_r=118\times \frac{1\mathrm{KJ}}{1000\mathrm{J}}=0.118\mathrm{KJ}/\mathrm{K}.\mathrm{mol} \\ \mathrm{\Delta }{S}_{\text{vap }}=-\frac{\mathrm{\Delta }{H}_{\text{vap }}}{T_b} \\ {\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{vap}}=44\mathrm{KJ}/\mathrm{mol} \end{gathered}$$