تدرب وحل التمرينات

حل المتباينات التالية في R باستعمال خواص الجمع والطرح:

$9(z-\sqrt{5})<8z-\sqrt{5}$

$z<9\sqrt{5}-\sqrt{5}\Rightarrow z<8\sqrt{5}$

$4v-\sqrt[3]{64}\ge 5v+\sqrt[3]{-8}$

$2-8\ge v\Rightarrow v\le -6$

$7(\frac{1}{7}m+\frac{5}{14})<0$

$m+\frac{5}{2}<0\Rightarrow m<-\frac{5}{2}$

$12(x-2)>13(x-1)$

$-23>13x-12x\Rightarrow x<-23$

حل المتباينات التالية في R باستعمال خواص الضرب والقسمة:

$\frac{2p}{3}\ge \frac{-6}{21}$

$42p\ge -18\Rightarrow p\ge -\frac{3}{7}$

$\frac{-4x}{9}<\frac{-8}{27}$

$-108x<-72\Rightarrow x>\frac{2}{3}$

$\frac{2m}{5}\le \frac{2}{15}$

$30\mathrm{m}\le 10\Rightarrow \mathrm{m}\le \frac{1}{3}$

حل المتباينات التالية في R باستعمال خواص المتباينات على الأعداد الحقيقية:

$6(x-\sqrt{3})\ge 4x-\sqrt{3}$

$2x\ge 3\sqrt{5}\Rightarrow x\ge \frac{3\sqrt{5}}{2}$

$8y+\sqrt[3]{-8}<4y-\sqrt{121}$

$4y<-9\Rightarrow y<-\frac{9}{4}$

$7(\frac{1}{4}x-\frac{3}{14})\le 0$

$\frac{x}{4}-\frac{3}{14}\le 0\Rightarrow x\le \frac{6}{7}$

$\frac{1}{6}(12z+18)>(z+2)$

$6z>-6\Rightarrow z>-1$

$\frac{n}{-14}-3>\frac{-1}{28}$

$-2\mathrm{n}>77\Rightarrow \mathrm{n}<-\frac{77}{2}$

$\frac{2k}{2}-\frac{1}{2}\le \frac{1}{2}-1$

$2\mathrm{k}\le 0\Rightarrow \mathrm{k}\le 0$