تأكد من فهمك

حل المتباينات التالية في R باستعمال الخواص ومثله على مستقيم الأعداد:

$2y-8\le 3y-8$

$8-8\le 3y-2y\Rightarrow y\ge 0$

$2x-6<x-\sqrt{16}$

$2x-x<6-4\Rightarrow x<2$

$4t+\frac{2}{3}\ge 3t-\frac{5}{3}$

$4t-3t\ge -\frac{5}{3}-\frac{5}{3}\Rightarrow t\ge -\frac{7}{3}$

$\frac{3}{5}>z-\frac{9}{10}$

$z<\frac{3}{5}+\frac{9}{10}\Rightarrow z<\frac{3}{2}$

حل المتباينات التالية في R باستعمال خواص الجمع والطرح:

$7(x-\sqrt{3})<6x+\sqrt{3}$

$7x-6x<\sqrt{3}+7\sqrt{3}\Rightarrow x<8\sqrt{3}$

$2y+\sqrt[3]{-27}\ge 3y-\sqrt[3]{8}$

$-3+2\ge 3y-2y\Rightarrow y\le -1$

$5(\frac{1}{5}\mathrm{m}+\frac{3}{10})<0$

$\mathrm{m}+\frac{3}{2}<0\Rightarrow \mathrm{m}<-\frac{3}{2}$

$9(z-4)>10(z+3)$

$-30-36>10z-9z\Rightarrow z>-69$

حل المتباينات التالية في R باستعمال خواص الضرب والقسمة:

$\frac{3t}{4}\ge \frac{5}{7}$

$21t\ge 20\Rightarrow t\ge \frac{20}{21}$

$\frac{-5x}{7}<\frac{7}{21}$

$-105x<49\Rightarrow x>-\frac{7}{15}$

$\frac{y}{7}\le \frac{5}{14}$

$14y\le 35\Rightarrow y\le \frac{-7}{15}$

حل المتباينات التالية في R باستعمال خواص المتباينات على الأعداد الحقيقية:

$5(\mathrm{v}+\sqrt{7})\ge 2\mathrm{v}-\sqrt{7}$

$3v\ge -6\sqrt{7}\Rightarrow v\ge -2\sqrt{7}$

$2z+\sqrt[3]{-125}<6z-\sqrt[3]{27}$

$4z>-2\Rightarrow z>-\frac{1}{2}$

$9(\frac{1}{3}x+\frac{7}{9})>0$

$3x+7>0\Rightarrow x>-\frac{7}{3}$

$\frac{5}{6}(t-6)>11(t+2)$

$50\mathrm{t}<-162\Rightarrow \mathrm{t}<-\frac{81}{25}$

$\frac{-\mathrm{h}}{13}<\frac{1}{26}-1$

$-2\mathrm{h}<-25\Rightarrow \mathrm{h}>-\frac{81}{25}$

$\frac{2x}{3}+4\le \frac{8}{3}-5$

$2x\le -19\Rightarrow x\le -\frac{19}{2}$