تدرب وحل التمرينات

اكتب مثالاً لكل خاصية من الخواص الآتية:

$\mathrm{a}+0=0+\mathrm{a}=\mathrm{a},\mathrm{\forall }\mathrm{a}\in \mathrm{R}$

$\sqrt{3}+0=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}$

$1\times \mathrm{a}=\mathrm{a}\times 1=\mathrm{a},\mathrm{\forall }\mathrm{a}\in \mathrm{R}$

$1\times \sqrt{7}=1\times \sqrt{7}=\sqrt{7}$

$\mathrm{a}+(-\mathrm{a})=(-\mathrm{a})+\mathrm{a}=0,\mathrm{\forall }\mathrm{a},-\mathrm{a}\in \mathrm{R}$

$\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2})+\sqrt{2}=0$

$\mathrm{a}\times \frac{1}{\mathrm{a}}=\frac{1}{\mathrm{a}}\times \mathrm{a}=1,\mathrm{\forall }\mathrm{a}\in \mathrm{R},\mathrm{a}\ne 0$

$\sqrt[3]{7}\times \frac{1}{\sqrt[3]{7}}=\frac{1}{\sqrt[3]{7}}\times \sqrt[3]{7}=1$

جد النظير الجمعي للأعداد الحقيقية الآتية:

$-6\sqrt{13}-5$

$6\sqrt{13}+5$

$-\sqrt{1}-\sqrt{3}$

$\sqrt{1}+\sqrt{3}$

$\sqrt{8}-\frac{1}{9}$

$\frac{1}{9}-\sqrt{8}$

$\frac{2}{\sqrt{7}}-\frac{5}{\sqrt{7}}$

$\frac{3}{\sqrt{7}}$

جد النظير الضربي للأعداد الحقيقية الآتية:

$-\sqrt{\frac{1}{8}}$

$-\sqrt{8}$

$-5\sqrt{2}-5$

$\frac{1}{-5\sqrt{2}-5}$

$\sqrt{3}-\frac{1}{3}$

$\frac{3}{3\sqrt{3}-1}$

$-4\frac{1}{5}-2\frac{3}{5}$

$-\frac{5}{34}$

قدر النظير الضربي للجذور التربيعية التالية بالتقريب لأقرب عشر:

$-\sqrt{\frac{1}{5}}$

2.2-

$-\sqrt{\frac{1}{7}}$

2.6-

$\sqrt{\frac{13}{16}}$

1.1

$\sqrt{\frac{1}{7.3}}$

2.7