تدرب وحل مسائل حياتية

اكتب متباينة القيمة المطلقة التي تمثل كل مسألة مما يأتي:

الغرير: حيوان الغرير هو أحد أنواع الثدييات، ينتمي إلى شعبة الحبليات، ويمتلك قوائم قصيرة نوعاً ما، ويعيش في الحفر التي يحفرها في الأرض، طول جسمه من الرأس الى الذيل يصل من 68 cm إلى 76 cm، اكتب مدى طول الغرير.

نفرض طول الغرير x

المتباينة $68<x<76$

نجد معدل القيمتين أي أن: $\frac{68+76}{2}=\frac{144}{2}=72$ ثم نطرح (72) من جميع المتباينة:

$\begin{array}{rl}& 68<x<76\Rightarrow 68-72<x-72<76-72\\ & -4<x-72<4\Rightarrow |x-72|<4\end{array}$

صحة: معدل النبض (عدد دقات القلب) الطبيعي للإنسان البالغ يتراوح من 60 إلى 90 نبضة في الدقيقة، اكتب مدى عدد الدقات غير الطبيعية لقلب الإنسان.

نفرض عدد دقات القلب غير الطبيعية x

المتباينة $x<60 \mathrm{أو} x>90$

نجد معدل القيمتين أي أن: $\frac{60+90}{2}=\frac{150}{2}=75$ ثم نطرح (75) من جميع المتباينة:

$\begin{array}{rl}& x<60 \mathrm{أو} x>90\Rightarrow x-75<60-75 \mathrm{أو} x-75>90-75\\ & x-75<-15 \mathrm{أو} x-75>15\Rightarrow |x-75|>15\end{array}$

مواصلات: تطير الطائرات المدنية على ارتفاع يتراوح من 8 km إلى 10 km إذ تعد منطقة جوية معتدلة، اكتب مدى منطقة الطيران المدنية.

نفرض مدى منطقة الطيران x

معدل المدى للطيران $\frac{10+8}{2}=\frac{18}{2}=9$

$\begin{array}{rl}& 8<x<10\Rightarrow 8-9<x-9<10-9\\ & -1<x-9<1\Rightarrow |x-9|<1\end{array}$