معادلة المستقيم

معادلة المستقيم:

معادلة المستقيم المار بنقطتين:

ولنفرض $a(x_1,y_1),b(x_2,y_2),c(x,y)\in \overleftrightarrow{ab}$ فتكون المعادلة هي $\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

(1)- جد معادلة المستقيم المار بالنقطتين $(3,-1),(-2,5)$

$\begin{array}{rl}& a(3,-1),b(-2,5)\cdot c(x,y)\in \overrightarrow{ab}\\ & \therefore \frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ & \therefore \frac{y+1}{x-3}=\frac{5+1}{-2-3}\Rightarrow \frac{y+1}{x-3}=\frac{6}{-5}\\ & -5y-5=6x-18\\ & \therefore 6x+5y-13=0 \mathrm{المستقيم} \mathrm{معادلة}\end{array}$

(2)- جد معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل والنقطة $(5,-3)$

O(0,0) نقطة الأصل A(-3,5)

معادلة المستقيم ِAO هي:

$\begin{array}{rl}& \frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ & \frac{y-0}{x-0}=\frac{5-0}{-3-0}\Rightarrow \frac{y}{x}=\frac{5}{-3}\\ & 5x=-3y\Rightarrow 5x+3y=0\end{array}$