تدرب وحل التمرينات

جد ميل المستقيم المار بالنقطتين، موجب الميل أم سالب أم صفر أم غير محدد، ثم حدد اتجاه حركته لكل مما يأتي:

(19)- (2,3) ,(4,4)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{3-4}{2-4}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$

الميل موجب (المستقيم نحو الأعلى).

(20)- (0,2) ,(6,2)

$m=\frac{2-2}{0-6}=0$

أفقي.

(21)- (5,5) ,(2,4-)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}⟹m=\frac{5-4}{5-(-2)}=\frac{1}{5+2}=\frac{1}{7}$

الميل موجب (المستقيم نحو الأعلى).

(22)- (2,4) ,(3-,2-)

$m=\frac{4+3}{2+2}=\frac{7}{4}>0$

نحو الأعلى.

(23)- (0,0) ,(5-,3)

$m=\frac{0+5}{0-3}=-\frac{5}{3}<0$

نحو الأسفل.

(24)- ($\frac{3}{4}$,$\frac{3}{2}$) , ($\frac{1}{4}$,$\frac{3}{2}$)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}⟹m=\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{4}}{0}$

الميل غير محدد (المستقيم عمودي).

جد المقطع السيني والمقطع الصادي لكل مما يأتي:

(25)- 2x+4y=12

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{12}{2}=6$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{12}{4}=3$

(26)- 3y-7x=9

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{9}{-7}$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{9}{3}=3$

(27)- y=-3.5x+2

جعلنا المعادلة بالصيغة الآتية: $ax+by=c$

$y=-3.5x+2\Rightarrow 3.5x+y=2$

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{2}{3.5}=\frac{2}{\frac{35}{10}}=\frac{20}{35}$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{2}{1}=2$

(28)- $y=-\frac{3}{2}x$

جعلنا المعادلة بالصيغة الآتية: $ax+by=c$

$y=-\frac{3}{2}x\Rightarrow \frac{3}{2}x+y=0$

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{0}{\frac{3}{2}}=0$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{0}{1}=0$

(29)- x=-4

نعوض x=0 , y=0

• المقطع الصادي: لا يوجد.
• المقطع السيني: 4-

(30)- y+3=0

جعلنا المعادلة بالصيغة الآتية: $ax+by=c$

$y+3=0\Rightarrow y=-3$

• المقطع السيني: لا يوجد.
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{-3}{1}=-3$