تأكد من فهمك

جد ميل المستقيم المار بالنقطتين، موجب الميل أم سالب أم صفر أم غير محدد، ثم حدد اتجاه حركته لكل مما يأتي:

(1)- (4,1-) ,(2-,2-)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{1-(-2)}{-4-(-2)}=\frac{1+2}{-4+2}=\frac{3}{-2}$

الميل سالب (المستقيم نحو الأسفل).

(2)- (3,2) ,(0,0)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{2-0}{3-0}=\frac{2}{3}$

الميل موجب (المستقيم نحو الأعلى).

(3)- (2,0) ,(4,4-)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{-5-4}{2-(-4)}=\frac{-9}{2+4}=\frac{-9}{6}$

الميل سالب (المستقيم نحو الأسفل).

(4)- (0,2) ,(5,0)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{-5-4}{2-(-4)}=\frac{-9}{2+4}=\frac{-9}{6}$

الميل سالب (المستقيم نحو الأسفل).

(5)- (3-,4) ,(4,3)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{-3-3}{4-4}=\frac{-6}{0}$

غير محدد (المستقيم عمودي).

(6)- (1-,2-) ,(1-,6-)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{-1-(-1)}{-2-(-6)}=\frac{-1+1}{-2+6}=\frac{0}{4}=0$

الميل صفر (المستقيم أفقي).

جد المقطع السيني والمقطع الصادي لكل مما يأتي:

(7)- 3x+6y=18

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{18}{3}=6$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{18}{6}=3$

(8)- y+2=5x-4

جعلنا المعادلة بالصيغة الآتية: $ax+by=c$

$y+2=5x-4\Rightarrow -5x+y=-4-2\Rightarrow -5x+y=-6$

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{-6}{-5}=\frac{6}{5}$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{-6}{1}=-6$

(9)- y=-4x

جعلنا المعادلة بالصيغة الآتية: $ax+by=c$

$y=-4x\Rightarrow 4x+y=0$

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{0}{4}=0$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{0}{1}=0$

(10)- y=-x+8

جعلنا المعادلة بالصيغة الآتية: $ax+by=c$

$y=-x+8\Rightarrow x+y=8$

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{8}{1}=8$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{8}{1}=8$

(11)- 5x=y-8

نعوض x=0 , y=0

• المقطع الصادي: 8
• المقطع السيني: $\frac{8}{5}-$

(12)- $y=-\frac{3}{4}x-5$

جعلنا المعادلة بالصيغة الآتية: $ax+by=c$

$y=\frac{-3}{4}x-5\Rightarrow \frac{3}{4}x+y=-5$

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{-5}{\frac{3}{a}}=\frac{-20}{3}$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{-5}{1}=-5$

(13)- 2x+6y=12

نعوض x=0 , y=0

• المقطع الصادي: 2
• المقطع السيني: 6

(14)- y+4=2x-4

نعوض x=0 , y=0

• المقطع الصادي: 8-
• المقطع السيني: 2

(15)- y=-5x

جعلنا المعادلة بالصيغة الآتية: $ax+by=c$

$y=-5x\Rightarrow 5x+y=0$

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{0}{5}=0$
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{0}{1}=0$

(16)- x=4

• المقطع السيني: $x=\frac{c}{a}\Rightarrow x=\frac{4}{1}=4$
• المقطع الصادي: لا يوجد.

(17)- 3y=-6

• المقطع السيني: لا يوجد.
• المقطع الصادي: $y=\frac{c}{b}\Rightarrow y=\frac{-6}{3}=-2$

(18)- $y=-\frac{1}{2}x+4$

نعوض x=0 , y=0

• المقطع الصادي: 4
• المقطع السيني: 8