الدرس: 2-5 الانطلاق المتوسط

• الانطلاق المتوسط: هو نسبة المسافة الكلية المقطوعة الى الزمن المستغرق ويحسب بالعلاقة التالية:

$\text{ Average Speed }\left(u_{m_{\mathrm{g}}}\right)=\frac{\text{ Distance traveled }}{\text{ time interval }}$

الانطلاق المتوسط كمية قياسية ( عددية ) لأن المسافة المقطوعة هي كمية قياسية ( عددية ). وحدات الانطلاق هي وحدة مسافة مقسومة على وحدة زمن m/s

هل تمثل قراءة عداد السرعة في السيارة السرعة الانية ( ( اللحظية ) ) أم تمثل الانطلاق الاني ( ( اللحظي ) ) ولماذا؟

تمثل الانطلاق الاني ( ( اللحظي ) ) لانها تحدد مقدار السرعة المتوسطة دون تحديد اتجاهها.

متى تكون مقدار السرعة المتوسطة تساوي الانطلاق المتوسط؟

عندما يتحرك الجسم على خط مستقيم باتجاه ثابت فان مقدار السرعة المتوسطة للجسم تساوي انطلاقة المتوسط.

لتوضيح الفرق بين الانطلاق المتوسط والسرعة المتوسطة خلال حركة الشاحنتين ( M , K ) ليكن الشكل اعلاه يمثل الشاحنة K تنتقل من الموقع الابتدائي A متخذه طريق مستقيم طوله 100m لتصل الموقع النهائي B والشاحنة M تنتقل من الموقع الابتدائي A متخذه طريق منحني طوله 130m لتصل الموقع النهائي B.

جد الانطلاق المتوسط لكل من الشاحنتين M , K.

السرعة المتوسطة لكل من الشاحنتين M , K. علمًا ان الوقت المستغرق لكلا من الشاحنتين هو 10s.

للشاحنة K الانطلاق المتوسط:

$\text{ Averageispeed }=\left[\frac{\text{ Distanceltraveled }}{\text{ timelinterval }}=\frac{130}{10\mathrm{s}}=13\mathrm{m}/\mathrm{s}\right.$

للشاحنة M الانطلاق المتوسط:

$\text{ Average speed }=\frac{\text{ Distance traveled }}{\text{ time interval }}=\frac{100\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=10\mathrm{m}/\mathrm{s}$

للشاحنة K السرعة المتوسط:

$\text{ Average velocity }\left({\overrightarrow{V}}_{\text{avg }}\right)=\frac{\text{ displacement }}{\text{ time interval }}=\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{x}}}{\mathrm{\Delta t}}=\frac{100\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=10\mathrm{m}/\mathrm{s}$

للشاحنة M السرعة المتوسط:

$\text{ Average velocity }\left(\overrightarrow{V}\text{ avg }\right)=\frac{\text{ displacement }}{\text{ time interval }}=\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{x}}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{100\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=10\mathrm{m}/\mathrm{s}$

متى تكون السرعة المتوسطة لحركة جسم ما تساوي انطلاقة المتوسط ؟

عندما يتحرك الجسم على مسار مستقيم وبذلك تكون الازاحة المقطوعة الكلية $\overrightarrow{\mathbf{X}}\text{ total }$ تساوي مقدار المسافة الكلية المقطوعة d total وبذلك سيعبر الانطلاق عن المقدار العددي للسرعة.

هل يمكن للسرعة المتوسطة ان تساوي صفرًا وهل يمكن للانطلاق المتوسط ان يساوي صفرًا؟

نعم يمكن للسرعة المتوسطة ان تساوي صفرًا اذا تحرك الجسم من نقطة A الى نقطة B ثم يعود الى نقطة A فان الازاحة الكلية تساوي صفراً. بينما لا يمكن للانطلاق المتوسط ان يساوي صفرًا لان المسافة الكلية لا تساوي صفراً.

السيارة في الشكل المرسوم بدأت بالحركة من السكون عند النقطة A وبالاتجاه الموجب لمحور X فوصلت الى النقطة C بعد مضي 805 ثم استدارت وتحركت باتجاه معاكس حتى توقفت عند النقطة B خلال 20S

أحسب:

الانطلاق المتوسط خلال الفترة الاولى 80s.

السرعة المتوسط خلال الفترة الاولى 80s.

الانطلاق المتوسط خلال الفترة الكلية 100s.

السرعة المتوسط خلال الفترة الاولى 100s.

عند حركة السيارة من نقطة A إلى نقطة C.

$\text{ Average speed }=\frac{\text{ Distance traveled }}{\text{ time interval }}=\frac{600\mathrm{m}}{80\mathrm{s}}=7.5\mathrm{m}/\mathrm{s}$

عند حركة السيارة من نقطة A الى نقطة C.

$\text{ Average speed }\left(\overrightarrow{V}\text{ avg }\right)=\frac{\text{ Displacement traveled }}{\text{ time interval }}=\frac{600\mathrm{m}}{80\mathrm{s}}=7.5\mathrm{m}/\mathrm{s}$

لاحظ ان السرعة المتوسطة تساوي الانطلاق المتوسط لان المسافة تساوي الازحة لانها تحركت بالاتجاه الموجب لمحور X وبخط مستقيم.

عند حركة السيارة من نقطة A الى نقطة B.

$\text{ Average speed }\left(V_{\text{avg }}\right)=\frac{\text{ Distance traveled }}{\text{ time interval }}=\frac{\text{ oum }}{80+20}=8\mathrm{m}/\mathrm{s}$

السرعة المتوسطة من نقطة A إلى نقطة B.

$\text{ Average speed }\left(V\text{ avg }\right)=\frac{\text{ Displacement traveled }}{\text{ time interval }}=\frac{600-200}{80+20}=\frac{400\mathrm{m}}{100\mathrm{s}}=4\mathrm{m}/\mathrm{s}$