الدرس: 2-4 السرعة المتوسطة

السرعة المتوسطة: النسبة بين تغير الازاحة الى التغير الزمن حيث ان:

${\overrightarrow{\nu }}_{\mathrm{avg}}=\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathbf{x}}}{\mathrm{\Delta }\mathbf{t}}=\frac{\overrightarrow{{\mathbf{x}}_{\mathrm{f}}}-\overrightarrow{{\mathbf{x}}_{\mathbf{i}}}}{{\mathbf{t}}_{\mathrm{f}}-{\mathbf{t}}_{\mathbf{i}}}$

السرعة المتوسطة تعد من الكميات الاتجاهية تتخذ اشارة الازاحة نفسها فاذا كانت الازاحة باتجاه الموجب فأن السرعة المتوسطة تكون موجبة واذا كانت الازاحة باتجاه محور السالب فأن السرعة المتوسطة تكون سالبة.

معدل السرعة المتوسطة: $\overrightarrow{\mathbf{V}}=\frac{V_i+V_f}{2}$

في الشكل التالي سيارة سباق تتحرك بخط مستيم تبدأ من نقطة الاصل ( 0 ) عند الزمن ( 0 = t ) وليكن اتجاه حركة السيارة بالاتجاه الموجب للمحور ( X ) وبعد فترة زمنية ( ti=1s ) تصل السيارة موقع (ِ A ) والتي تبعد ( 2m ) عن نقطة الاصل وبعد مرور زمن قدره t_f = 4sec تصل سيارة الى موقع ( B ) والتي تبعد ( 32m ) احسب متوسط السرعة السيارة بين موقع A وB

متوسط السرعة = $\overrightarrow{v}\text{ avg }=\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{{\overrightarrow{x}}_f+{\overrightarrow{x}}_i}{t_f-t_i}=\frac{32-2}{4-1}=\frac{30}{3}=10\frac{m}{s}$

ميل الخط المستقيم في المخطط البياني ( الازاحة – الزمن ) كما في الشكل يبين التغيير الحاصل في موقع الجسم خلال فترات زمنية مختلفة وان ميل الخط المستقيم يمثل السرعة المتوسطة:

${\overrightarrow{U}}_{\text{avg }}=SIOp=\tan \theta =\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{x}}{\mathrm{\Delta }t}$

(الميل ( Slope ) هو الخط المستقيم الواصل بين النقطتين B , A)