تمارين (4-3)

1- جد نقطة النهايات العظمى أو الصغرى المحلية لكل من الدوال الآتية:

-

النقطة (1-,0) نقطة حرجة

النقطة (1-,0) نهاية صغرى محلية

مناطق التناقص =

مناطق التزايد =

-

النقطة (0,0) نقطة حرجة

مناطق التزايد =

مناطق التناقص =

-

النقطة (1,0) مجرد نقطة حرجة

مناطق التزايد =

-

مناطق التزايد =

مناطق التناقص =

(2,20) نهاية عظمى محلية

(4,16) نهاية صغرى محلية

-

مناطق التزايد =

مناطق التناقص =

النقطة (4-,1-) نهاية صغرى محلية

(4-,1) نهاية صغرى محلية

(3-,0) نهاية عظمى محلية

-

النقاط (5,0) مجرد نقطة حرجة

(3,32) نهاية عظمى محلية

مناطق التزايد =

مناطق التناقص =

-

(0,0) نقطة حرجة

(1-,1-) نهاية صغرى محلية

مناطق التزايد =

مناطق التناقص =

2- إذا علمت أن النقطة (2,1) هي نقطة النهاية الصغرى المحلية للدالة فجد قيمة كل من ؟

3- إذا كانت النقطة (1,4) نقطة حرجة للدالة فما قيمة ؟ وما نوع النقطة الحرجة؟

نعوض النقطة (1,4) في الدالة

من (1) و(2) نحصل على