التطبيقات الهندسية

إذا كانت صيغة السؤال جد معادلة المماس والعمود على المماس نتبع الخطوات الآتية:

• نجد نقطة التماس (x,y) وذلك:

أ- إذا أعطى قيمة x نعوض قيمة x في الدالة الأصلية لإيجاد y

ب- إذا أعطى قيمة y نعوض نيمة x في الدالة الأصلية لإيجاد x

• نجد المشتقة

• نعوض قيمة x في المشتقة لإيجاد الميل

• نطبق القانون الآتي

ملاحظة:

ميل العمود - المقلوب السالب لميل المماس

1- جد معادلة المماس للمنحني عند x=1

2- جد معادلة المماس للمنحني عند x=5

3- جد معادلة المماس والعمودي على المماس للمنحني عند y=5

ملاحظة:

1. التقاطع مع السينات تعني نعوض 0=y في الدالة ونجد x

2. التقاطع مع الصادات تعني نعوض 0=x في الدالة لنجد y

4- جد معادلة المماس للمنحني عند نقطة تقاطع مع محور الصادات؟

التقاطع مع الصادات 0=x

النقطة هي (0,1)

ملاحظة:

(إذا كانت صيغة السؤال جد نقطة تنتمي إلى منحتي الدالة نتبع الخطوات التالية)

1. نجد ميل المستقيم المعلوم من معادلة المستقيم

2. نجد المشتقة

3. مساواة المشتقة بميل المستقيم المعلوم

4. ثم التبسيط لنجد قيم x ثم نعوض في x في الدالة الأصلية لإيجاد y

ملاحظة:

إذا كان المماس يوازي محور السينات فإن ميله يساوي صفر

5- جد نقطة تنتمي إلى المنحني والتي عندها المماس يوازي المستقيم الذي معادلته

6- إذا كانت الدالة وكان ميل المماس عند 1-=x هو (4) وكان المنحني يمر بالنقطة (3,2-) جد قيمة a,b