اسئلة الفصل الخامس

س 1. اختر العبارة الصحيحة لكل مما يأتي اعتبر g = 10 m / s²

1. صبي كتلته 40 Kg يصعد سلماً ارتفاعه الشاقولي 5 m في زمن 10s فإن قدرته:

• 20w
• 200w
• 0.8w
• 2x10⁴w

التوضيح:

$\begin{array}{r}P=\frac{w}{t}=\frac{mgh}{t}\\ P=\frac{40\times 10\times 5}{10}=200\mathrm{W}\end{array}$

2. تطبيقاً لقانون حفظ الطاقة فإن الطاقة:

• تستحدث ولا تفنى.
• تفنى ولا تستحدث.
• لا تفنى ولا تستحدث.
• تفنى وتستحدث.

3. أنجز جسم قدرة 1hp عند الانطلاق الآني 3m / s فإن مقدار أقصى قوة هي:

• 248.7N
• 2238N
• 2613N
• 3600N

التوضيح:

$\begin{array}{r}P=\frac{W}{t}=\frac{F\cdot X}{t}\\ \\ \frac{X}{t}=V\therefore P=FV\\ \\ 1\mathrm{hp}=746\mathrm{W}\\ \\ 746=F\times 3\\ \\ F=\frac{746}{3}=248.7\mathrm{N}\end{array}$

4. إحدى الوحدات التالية ليست وحدة للقدرة:

• Joule - second.
• Watt.
• N.m/s
• hp.

5. لحفظ مركبة متحركة بانطلاق v يتطلب قوة F ضد الاحتكاك فالقدرة التي تحتاجها:

• Fv
• 1/2Fv²
• F/v
• F/v²

$P=\frac{W}{t}=\frac{F_{.}X}{t}=F.V$

6. جسم كتلته (1Kg) يملك طاقة كامنة تثاقلية (1Joule) نسبة إلى الأرض عندما يكون ارتفاعه الشاقولي:

• 0.012m
• 0.1m
• 9.8m
• 32m

التوضيح:

$\begin{array}{r}\text{ GPE }=mgh\\ 1=1\times 10\times h\\ h=\frac{1}{10}=0.1\mathrm{m}\end{array}$

7. جسم وزنه 10 N يسقط من السكون من موضع ارتفاعه الشاقولي (2m) فوق سطح الأرض فإن مقدار سرعته لحظة اصطدامه بسطح الأرض تكون:

• 400m/s
• 20m/s
• 10m/s
• $\sqrt{\mathbf{40}}\mathbf{m}\mathbf{/}\mathbf{s}$

التوضيح: من قانون حفظ الطاقة:

الطاقة الميكانيكية في الموقع الابتدائي = الطاقة الميكانيكية في الموضع النهائي.

$\begin{array}{r}K{E}_f+P{E}_f=K{E}_i+P{E}_i\\ \\ \frac{1}{2}\mathrm{m}{v}_i^2+\mathrm{mgh}=\frac{1}{2}\mathrm{m}{V}_{\mathrm{f}}^2+\mathrm{mgh}\\ \\ 0+10\times 2=\frac{1}{2}\left(1\right)v_{\mathrm{f}}^2+10\times 0\\ \\ 20=0.5v_{\mathrm{f}}^2\\ \\ V_{\mathrm{f}}^2=\frac{20}{0.5}=40\Rightarrow V_{\mathrm{f}}=\sqrt{40}\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

8. الذي لا يتغير عندما يصطدم جسمان أو أكثر هو:

• الزخم الخطي لكل منهما.
• الطاقة الحركية لكل منهم.
• الزخم الخطي الكلي للأجسام.
• الطاقة الحركية لكل الأجسام.

9. عندما يصطدم جسمان متساويان بالكتلة فالتغير في الزخم الكلي:

• يعتمد على سرعتي الجسمين التصادمين.
• يعتمد على الزاوية التي يصطدم بها الجسمان.
• يساوي صفر.
• يعتمد على الدفع المعطى لكل جسم متصادم.

التوضيح:

مجموع الزخوم قبل التصادم = مجموع الزخوم بعد التصادم.

1. سقط جسم كتلته 2 kg من ارتفاع قدره (10m) على أرض رملية واستقر فيها بعد أن قطع 3 cm شاقولياً داخل الرمل ما متوسط القوة التي تؤثر بها الرجل على الجسم على فرض إهمال تأثير الهواء؟

من قانون حفظ الطاقة الميكانيكية:

$\begin{array}{r}P{E}_1+K{E}_1=P{E}_2+K{E}_2\\ \\ P{E}_1+0=0+K{E}_2\\ \\ P{E}_1=K{E}_2\\ \\ Mgh=K{E}_2\\ \\ 2\mathrm{kg}\times 10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\times 10\mathrm{m}={\mathrm{KE}}_2\end{array}$

الطاقة الحركية للجسم لحظة وصوله سطح الأرض ل 200 = KE₂

في أثناء انغمار الجسم في الرمل إلى عمق 0.03m

الشغل المبذول لإيقاف الحجر (F_y) = التغير بالطاقة للحجر $\text{ ( }\mathrm{△}KE)$

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }KE=K{E}_1-K{E}_2\\ \\ 0-200=F\times 0.03\\ \\ \therefore F_{\text{net }}=\frac{-200}{0.03}=-6666.67\mathrm{N}\end{array}$

الإشارة السالبة تعني أن القوة تتجه عكس اتجاه حركة الجسم في الرمل.

$\begin{array}{r}\therefore {\overrightarrow{F}}_{\text{net }}={\overrightarrow{F}}_{\text{avg }}+(-W)\\ \\ 6666.67={\overrightarrow{F}}_{\text{avg }}-(2\times 10)\end{array}$

${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{avg}}=6686.67\mathrm{N}$

2. انزلقت سيارة كتلتها 1250 kg فوصلت إلى حالة السكون بعد أن قطعت مسافة 36 m ما مقدار قوة الاحتكاك بين إطاراتها المنزلقة الأربع وسطح الطريق إذا كان معامل الاحتكاك الانزلاقي 0.7؟ ما مقدار الشغل الذي بذلته قوة الاحتكاك على السيارة؟

$\begin{array}{r}Fk=\mu kN,N=mg\\ \\ N=1250\times 10=12500\mathrm{N}\\ \\ \text{ ज. }=f_k=0.7\times 12500=8750\mathrm{N}\\ \\ W=f_{k}X\cos {180}^{\circ }\Rightarrow W=8750\times 36\times (-1)\\ \\ W=-315000\mathrm{J}\end{array}$

3. دفع صندوق شحن كتلته 80 kg مسافة 3.5 m إلى أعلى سطح مائل (يفترض أنه مهمل الاحتكاك، ويميل بزاوية قدرها 37 بالنسبة للأفق، ما مقدار الشغل المبذول في دفع صندوق الشحن؟ أفرض أن صندوق الشحن يدفع بسرعة ثابتة المقدار؟

$\begin{array}{r}W=mg\\ \\ W=80\times 10=800\mathrm{N}\\ W\sin \theta \\ \begin{array}{r}F=800\times 0.6=480\mathrm{N}\\ \\ W=FX\cos 0^{\circ }\\ \\ W=480\times 3.5=1680\mathrm{J}\end{array}\end{array}$

4. ما مقدار القدرة بالواط اللازمة لدفع عربة تسوق محملة بقوة أفقية قدرها 50 N مسافة أفقية مقدارها 200 m خلال 5 s؟

$P=\frac{W}{t}=\frac{F.X}{t}=\frac{50\times 20}{5}=200\mathrm{Watt}$

5. قوة احتكاك مقدارها 20 N تؤثر في صندوق كتلته 6 kg ينزلق على أرضية أفقية، ما مقدار القدرة اللازمة لسحب الصندوق على الأرضية بسرعة ثابتة قدرها 0.6m/s؟

$\begin{array}{r}P=\frac{W}{t}=\frac{F\cdot X}{t}=FV\\ \\ P=20\times 0.6=12\mathrm{Watt}\end{array}$

6. يستطيع جرار شد مقطورته بقوة ثابتة مقدارها 12000 N عندما تكون سرعته 2.5m / s، ما قيمة قدرة الجرار بالواط والقدرة الحصانية تحت هذه الشروط؟

$P=\frac{W}{t}=\frac{F\cdot X}{t}=Fv=12000\times 2.5=30000w$

$\begin{array}{c}1\mathrm{hp}=746w\\ P=\frac{30000}{746}=40.21\mathrm{hp}\end{array}$

7. بينما كان أحد لاعبي كرة القدم كتلته 90 kg يجري بسرعة قدرها 6m / s قام لاعب من الفريق الآخر بشدة من الخلف فتوقف بعد أن قطع مسافة قدرها 1.8m، ما مقدار متوسط القوة التي سببت إيقاف اللاعب؟ ما الزمن الذي استغرقه اللاعب ليتوقف تماماً؟

$\begin{array}{r}F=maF=90\mathrm{a}----------\left(1\right)\\ \\ V_{\mathrm{f}}^2=V_{\mathrm{i}}^2+2\mathrm{XX}\\ \\ 0=36+2\times 1.8\times \mathrm{a}=36+3.6\mathrm{a}\\ \\ -36=3.6\mathrm{a}\\ \\ \mathrm{a}=\frac{-36}{3.6}=-10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2----------\left(2\right)\end{array}$

نعوض a في معدلة (1)

$$\begin{gathered} F=90\times (-10) \\ \begin{array}{r}F=-900N\\ \\ V_f=V_i+at\\ \\ 0=6+(-10)\mathrm{t}\end{array} \end{gathered}$$

$0=6+(-10)t\Rightarrow 10t=6\Rightarrow t=\frac{0}{10}=0.6\mathrm{s}$