الدرس: 5-1 مفهوم الشغل

إن الشغل بالمعنى الفيزياني هو قوة مقدارها F تؤثر جسم وتزيحه إزاحة ما ويشكل موازي لتلك القوة أو لإحدى مركباتها.

امثلة على الشغل:

• قوة $\overrightarrow{\mathbf{F}}$ تؤثر على جسم (صندوق) حركته إزاحة X من (a إلى b) فإنها تنجز عليه شغل.
• قوة $\overrightarrow{\mathbf{F}}$ مائلة بزاوية $\theta$ تؤثر على صندوق فتزيحه إزاحة X. لذلك فإن أي قوة مائلة تحلل إلى مركبتين أفقية وعمودية الأفقية:

1. الأفقية: $\theta$Fcos
2. العمودية $\theta$Fsin

فإن المركبة الأفقية $\theta$Fcos هي التي تنجز شغلاً لأن اتجاهها باتجاه حركة الجسم.

الشغل w:

$W=(F\cos \theta )\cdot X=F\cdot X\cos \theta$

تعريف الشغل رياضياً

يعرف الشغل رياضياً بالضرب القياسي التقطي ((۰) دوت) بين متجهي القوة والإزاحة:

$\mathbf{W}=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{X}$

حيث:

• $\overrightarrow{\mathbf{F}}$: متجهة القوة
• $\overrightarrow{x}$: متجهة الازاحة
• $\theta$: الزاوية بين $\overrightarrow{x}$ و $\overrightarrow{\mathbf{F}}$

ما هي شروط إنجاز الشغل؟

• وجود قوة تؤثر في الجسم.
• يقطع الجسم إزاحة باتجاه تلك القوة أو لإحدى مركباتها.

ملاحظات مهمة في حل مسائل الشغل:

1. الشغل كمية عددية ووحداته (نيوتن، متر) في النظام العالمي وكل (نيوتن. م) يسمى جول:
2. $\mathrm{J}=\mathrm{N}\cdot \mathrm{m},\because \mathrm{N}=\mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2},\therefore \mathrm{J}=\mathrm{kg}\frac{{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}$
3. الشغل الذي تنجزه القوة على الجسم يعتمد على الزاوية $\theta$ بين القوة والإزاحة وعندها يكون.
4. الشغل موجب (+) عندما تكون الزاوية $\theta$ حادة أو صفر أي $\left(\right(90>\theta \ge 0\left)\right)$ القوة باتجاه الحركة، أي الحركة متسارعة، مثل الدفع والشد والسحب.
5. الشغل سالب (-) عندما تكون 0 منفرجة أو ° 180 $\left(\right(180\ge \theta \ge 90\left)\right)$ أي القوة بعكس اتجاه الحركة، أي الحركة بتباطؤ، مثل قوة الاحتكاك، قوة الجاذبية.
6. الشغل = صفر عندما تكون القوة المؤثرة عمودية على متجهة الإزاحة أي أو عندما يكون الجسم ساكن أي $\overrightarrow{x}=0$.
7. كل جسم يرفع إلى الأعلى فإن الشغل (+) (لأن القوة الرافعة للشخص بنفس اتجاه الإزاحة).
8. كل جسم ينخفض إلى الأسفل فإن الشغل (-) (لأن القوة الخافضة للشخص بعكس اتجاه الإزاحة).

إذا كان الشغل كمية مقدارية عددية على ماذا تدل الإشارة السالبة أو الموجبة للشغل؟

• دلالة على أن النظام الخارجي (المحيط) أنجز شغلاً على الجسم فيكتسب الجسم طاقة فيكون الشغل موجباً، أما في حال الجسم أنجز شغلاً على النظام الخارجي (المحيط) فإنه يفقد طاقة فيكون الشغل سالباً.
• مثل قوة الاحتكاك فإن الجسم ينجز شغلاً على الوسط المحيط للتغلب على قوة الاحتكاك عندها يفقد طاقة.

أمثلة على قوى لاتنجر شغل:

القوة المركزية. لأنها عمودية على الإزاحة 90 = $\theta$.

$W=F\times \cos 90=0$

• شخص يحمل ثقلاً ويمشي أفقياً لأن القوة المبذولة ضد الوزن عمودية مع الإزاحة.

شخص يدفع حائط إلى حد الإعياء الشغل = صفر لأنه لا يزيح الحائط $\overrightarrow{x}=0$

رجل يسحب مكنسة كهربائية بقوة F = 50 N وبزاوية 30 من الأفق الشغل المنجز من قبل القوة على المكنسة عند تحريكها إزاحة مقدارها باتجاه اليمين.

$\begin{array}{r}W=F\cos \\ \\ W=\left(50\right)\left(3\right)\cos 30\\ \\ W=150\times 0.866\\ \\ W=129\text{ Joule }\end{array}$

لو أن القوة المؤثرة في جسم معين لم تستطيع تحريكه فما مقدار الشغل الذي تكون قد بذلته تلك القوة في هذه الحالة.

الشغل يساوي صفر لأن الإزاحة تساوي صفر أي: $W=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{X}=0$

رافع أثقال يحمل أثقال مقدارها 710N وبإزاحة مقدارها 0.65m إلى الأعلى ثم يخفضها بنفس الإزاحة فإذا كانت سرعة الرفع والخفض نفسها ما هو الشغل المنجز من قبل رافع الأثقال في الحالة a وفي الحالة b.

الحالة a:

متجه القوة والإزاحة إلى الأعلى فإن الزاوية تكون:

$\begin{array}{r}\cos \theta =\cos 0=1\text{ اي }\theta =0\\ \\ W=F.X\cos \theta \\ \\ W=710\times 0.65\times \cos \theta \\ \\ W=460\text{ Joule }\end{array}$

في الحالة b:

متجه القوة إلى الأعلى والإزاحة إلى الأسفل فإن الزاوية تكون:

$\begin{array}{r}\cos {180}^{\circ }=-1\text{ اي }\theta ={180}^{\circ }\\ \\ W=F.X\cos \theta \\ \\ w=710\times 0.65\times -1\\ \\ W=-460\text{ Joule }\end{array}$