الدرس: 5-8 الزخم الخطى والدفع

يعرف الزخم الخطي P بأن حاصل ضرب كتلة الجسم m في سرعته V أي أن P = mv ومن التعريف نجد أن الزخم هو كمية اتجاهية اتجاهه باتجاه السرعة ومقداره يساوي حاصل ضرب الكتلة مقدار السرعة ويقاس بوحدة الكتلة في وحدات السرعة.

وحدة الزخم: $\frac{\mathrm{Kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

من السهولة إيقاف السيارة ذات السرعة القليلة لأن زخمها صغيراً ولكن من الصعب جداً إيقاف السيارة ذات السرعة الأكبر لأن زخمها كبيراً، وكذلك إن زخم الجسم يتضاعف عندما تتضاعف كتلته.

علام يعتمد مقدار الزخم الخطي؟

• كتلة الجسم.
• سرعة الجسم.

أثبت أن التغير في الزخم يساوي دفع القوة؟

$\begin{array}{r}\overrightarrow{v_{\mathrm{f}}}={\overrightarrow{v}}_{\mathrm{i}}+\overrightarrow{\mathrm{at}}\\ \overrightarrow{\mathrm{a}}=\frac{{\overrightarrow{v}}_{\mathrm{f}}-{\overrightarrow{v}}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{t}}\to \left(1\right)\\ \overrightarrow{\mathrm{F}}=\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}\\ \mathrm{F}=\mathrm{m}\frac{\left(v_{\mathrm{f}}-v_{\mathrm{i}}\right)}{\mathrm{t}}\Rightarrow \mathrm{Ft}=\mathrm{m}{v}_{\mathrm{f}}-\mathrm{m}{v}_{\mathrm{i}}\\ \\ \mathrm{Ft}={\mathrm{P}}_{\mathrm{f}}-{\mathrm{P}}_{\mathrm{i}}\Rightarrow \mathrm{Ft}=\mathrm{\Delta P}\end{array}$

(Fxt) هي كمية فيزيائية تسمى دفع القوة وهي مقياس للقوة المؤثرة في جسم مضروب بالمدة الزمنية التي تؤثر بها القوة الجسم في الجسم.

سيارة كتلتها (1200Kg) احسب:

1. زخمها حينما تتحرك بسرعة 20m / s شمالاً؟

السرعة × الكتلة = الزخم الخطي.

$\text{ Liner momentam }\left(P\right)=\text{ Mass }\left(M\right)\times \text{ velocity }\left(\overrightarrow{V}\right)$

$P_1=m{V}_1=1200\times 20=24\times {10}^3\mathrm{Kg}\cdot \mathrm{m}/\mathrm{s}$

2. زخمها إذا توقفت عن الحركة ثم تحركت نحو الجنوب بسرعة 40m / s؟

$P_2=m{V}_2=1200\times 40=48\times {10}^3\mathrm{Kg}\cdot \mathrm{m}/\mathrm{s}$

3. التغير في زخم السيارة في الحالتين السابقتين؟

التغير في زخم السيارة في الحالتين السابقتين = الزخم النهائي - الزخم البدائي.

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }P=P_f-P_i\\ \mathrm{\Delta }P=48\times {10}^3-24\times {10}^3=24\times {10}^3\mathrm{Kg}\cdot \mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

اصطدمت سيارة كتلتها 1200Kg ومقدار سرعتها 20m / s بشجرة وتوقفت بعد أن قطعت مسافة 1.5m بزمن قدرة 0.15 جد مقدار القوة المتوسطة في إيقاف الشجرة للسيارة؟

دفع القوة = التغير في الزخم.

$\text{ Impulse }\left(Ft\right)=\text{ chang in momentum }\overrightarrow{P}$

$\begin{array}{r}\text{ F.t }=\mathrm{m}\left(V_{\mathrm{f}}-V_{\mathrm{i}}\right)\\ \\ V_{\mathrm{i}}=20\mathrm{m}/\mathrm{s}\\ \\ V_{\mathrm{f}}=0\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

$\begin{array}{r}F\times 0.15=1200(0-20)\\ \\ F\times 0.15=-24000\\ \\ F=\frac{-24000}{0.15}=-16\times {10}^4\mathrm{N}\end{array}$

طريقة ثانية

$\begin{array}{r}\mathrm{W}=\frac{1}{2}\mathrm{m}\left(v_{\mathrm{f}}^2-v_{\mathrm{i}}^2\right)\\ \\ \mathrm{W}=\frac{1}{2}\times 1200\left(0-{20}^2\right)\\ \\ \mathrm{W}=-600\times 400\Rightarrow \mathrm{w}=-240000\mathrm{J}\\ \\ \mathrm{W}=\mathrm{FXXcos}\theta \Rightarrow \mathrm{F}=\frac{-240000}{1.5}=-16\times {10}^4\mathrm{N}\end{array}$

الإشارة السالبة تعني أن القوة اتجاهها عكس اتجاه الحركة.

ما فائدة الوسادة الهوائية الموجودة في السيارات الحديثة؟

تعمل الوسادة الهوائية على تقليل تأثير القوة في الأجسام أثناء التصادم فتزداد الفترة الزمنية اللازمة لإيقاف جسم السائق والركاب عن الحركة.