الدرس: 6-4 التعجيل المركزي والقوة المركزية

التعجيل المركزي (ac): هو التعجيل الذي يمتلكه الجسم المتحرك حركة دائرية بسبب تغير اتجاه السرعة وليس مقدارها وهذا التغير في الاتجاه نحو مركز المسار الدائري للجسيم لذلك يسمى بالتعجيل المركزي ويحسب من القانون التالي:

$ac=\frac{v^2}{r}$

ملاحظة:

اتجاه التعجيل نحو مركز المسار الدائري: $ac=\frac{v}{t}=\frac{v}{1/f}=vf=vw=v\frac{v}{r}=\frac{v^2}{r}$

القوة المركزية (F_c): هي القوة التي تؤثر على الجسم المتحرك وتسبب التعجيل المركزي فتجعله يتحرك حركة دائرية وهي تؤثر على الجسم باتجاه مركز مساره الدائري لذلك تسمى بالقوة المركزية.

ما هو الشرط الواجب توفره لجعل الجسم يتحرك حركة دائرية؟

وجود القوة المركزية (F_c).

اشتقاق قانون القوة المركزية:

$\begin{array}{r}F=ma\\ \\ F=F_c,a=a_c\\ \\ F_c=m{a}_c\end{array}$

$F_c=m\frac{V^2}{r}$ (القوة المماسية بدلالة السرعة المماسية).

$F_c=m\frac{(r\omega {)}^2}{r}$

$F_c=mr{\omega }^2$ (القوة المماسية بدلالة السرعة الزاوية).

ما هي العوامل التي يعتمد عليها مقدار القوة المركزية؟

من خلال العلاقة التالية:

$F_c=m\frac{V^2}{r}$

• كتلة الجسم ويتناسب معها طردياً.
• سرعة الجسم ويتناسب معها طردياً.
• نصف قطر المسار الدائري للجسم ويتناسب معها عكسياً.

ما هي العلاقة بين:

اتجاه سرعة الجسم المتحرك حركة دائرية واتجاه القوة المركزية.

عموديان على بعضهما (متعامدان).

اتجاه سرعة الجسم المتحرك حركة دائرية واتجاه التعجيل المركزي.

عموديان على بعضهما (متعامدان).

اتجاه القوة المركزية واتجاه التعجيل المركزي للجسم المتحرك حركة دائرية.

بنفس الاتجاه (اتجاه واحد نحو المركز).

هل إن للجسم المتحرك حركة دائرية منتظمة متزن أم غير متزن؟

غير متزن لأنه يمتلك تعجيلاً هو التعجيل المركزي ناتج من تأثير القوة المركزية (لأن محصلة القوى الخارجية لا تساوي الصفر)

هل إن القوة المركزية تنجز شغلاً على الجسم المتحرك حركة دائرية؟ وضح ذلك.

كلا لا تنجز شغلاً لأنها متعامدة مع اتجاه حركة الجسم.

$\begin{array}{r}W=FX\mathrm{Cos}\theta \\ \\ W=FX\mathrm{Cos}90\\ \\ \mathrm{Cos}90=0\\ W=0\end{array}$

علل ما يلي:

دوران الإلكترون حول النواة.

لأن القوة المركزية التي تسبب حركته الدائرية هي قوة التجاذب الكهربائي بين النواة الموجبة والإلكترون السالب.

دوران القمر حول الأرض.

لأن القوة المركزية التي تسبب دورانه هي قوة التجاذب بين الأرض والقمر التي تجعله يستمر بالدوران حولها.