اسئلة الفصل الثالث

س 1. اختر العبارة الصحيحة لكل من العبارات الآتية:

1. أثرت محصلة قوى خارجية في جسم فحركته من السكون، فإذا كان مقدار واتجاه تلك المحصلة معلوماً وكتلته معلومة عندها يمكن تطبيق القانون الثاني لنيوتن لإيجاد:

• انطلاق الجسم.
• وزن الجسم.
• إزاحة الجسم.
• تعجيل الجسم.

تعجيل الجسم: لأن قانون نيوتن الثاني هو: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$

2. عندما يسحب حصان عربة فإن القوة التي تسبب في حركة الحصان إلى الأمام هي:

• القوة التي تسحب العربة.
• القوة التي تؤثر فيها العربة على الحصان.
• القوة التي يؤثر فيها الحصان على الأرض.
• القوة التي تؤثر فيها الأرض على الحصان.

عندما يدفع الحصان الأرض بقدمية فإنه (فعل) فيكون رد الفعل قوة دفع الأرض للحصان.

3. قوة الاحتكاك بين سطحين متماسين لا تعتمد على:

• القوة الضاغطة عمودياً على السطحين المحتكين.
• مساحة السطحين المحتكين.
• الحركة النسبية بين السطحين المحتكين.
• وجود زيت بين السطحين أو عدم وجوده.

تعتمد قوة الاحتكاك على طبيعة السطح (نظافة ودرجة نعومة السطح).

4. إذا أردت أن تمشي على أرض جليدية من غير انزلاق فمن الأفضل أن تكون حركتك:

• بخطوات طويلة.
• بخطوات قصيرة.
• على مسار دائري.
• على مسار متموج.

التوضيح: الخطوات القصيرة تحتاج دفع قليل من قبل القدم وبالتالي رد فعل الأرض الجليدية أقل.

5. الكتلتان (m₂, m₁) مربوطتان بسلك مهمل الوزن كما في الشكل المجاور وكانت الكتلة (m₁) تتحرك على سطح أفقي أملس في حين (m₂) معلقة شاقولياً بطرف السلك، فإن الشد في السلك T يساوي:

• T=0
• T>m₁g
• T>m₂g

6. القوة الأفقية (40N) تلزم لجعل صندوق من الدولاة كتلته (10kg) على وشك الشروع بالحركة فوق أرضية أفقية من الخشب عندها، يكون مقدار معامل الاحتلال السكوني (${\mu }_s$) بساوي:

• 0.08
• 0.25
• 0.4
• 2.5

$\begin{array}{r}\mathrm{F}={\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}={\mu }_{\mathrm{s}}\mathrm{mg}\\ \\ \mathbf{40}={\mu }_{\mathrm{s}}\mathrm{mg}\\ \\ \mathbf{40}={\mu }_{\mathrm{s}}\times 100\\ \\ {\mu }_{\mathrm{s}}=\frac{40}{100}=0.4\end{array}$

7. القوة (10N) تكسب جسماً تعجيلاً مقداره (2m/s²) في حين القوة التي مقدارها (40N) تكسب الجسم نفسه تعجيلاً مقداره يساوي:

• 4m/s²
• 8m/s²
• 12m/s²
• 16m/s²

$\begin{array}{r}F=ma\\ 10=m\times 2\\ M=\frac{10}{2}=5\mathrm{Kg}\\ \\ F=ma\\ \\ 40=5a\\ \\ a=\frac{40}{5}=8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$

8. جسم كتلته (m) معلق بحبل في سقف مصعد فإذا كان المصعد يتحرك إلى الأعلى بسرعة ثابتة فإن الشد في الحبل:

• يكون مساوياً mg.
• أقل من mg.
• أكبر من mg.
• تتحدد قيمته بالاعتماد على قيمة السرعة.

من قانون نيوتن الثاني F=ma بما أن السرعة ثابتة فإن a=0 بما أن الجسم يتحرك إلى الأعلى فإن الشد أكبر من وزن الجسم.

س1. يبين الشكل المجاور الجسمان (m₂, m₁) في تماس موضوعان على سطح أفقي أملس، كانت كتلة الجسم الأول (m₁ = 4kg) وكتلة الجسم الثاني (m₂ = 2kg) فإذا أثرت قوة أفقية (F) مقدارها (12N) تدفع الكتلة الثانية (m₁) كما في الشكل، جد مقدار تعجيل المجموعة المؤلفة من الجسمين؟

$\begin{array}{r}{\mathbf{F}}_1⟶4\mathrm{Kg}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}2\mathrm{Kg}\\ {\mathrm{m}}_1{\mathrm{m}}_2\end{array}$

الجسمان متماسكان فيمكن معاملتهما كجسم واحد.

$\begin{array}{r}\mathit{كلي}\mathit{ }m=m_1+m_2=4+2=6\mathrm{Kg}\\ \\ F=ma\Rightarrow 12=6a\\ \\ \therefore a=\frac{12}{6}=2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$

س2. جسم كتلته (4kg) موضوع على سطح أفقي خشن ويتصل بطرف سلك يمر على بكرة ملساء ومهملة الوزن ومعلق بالطرف الآخر للسلك جسم كتلته (10kg) وبوضع شاقولي كما في الشكل المجاور احسب معامل الاحتكاك بين الجسم (m₁) والسطح الأفقي حينما تتحرك المجموعة من السكون بتعجيل مقداره (6m / s²).

بما أن البكرة ملساء وعديمة الاحتكاك فإن الشد T متساوي في الجسمين أي أن: $T_1=T_2$ ولدينا التعجيل a من قانون نيوتن الثاني F=ma

بالنسبة للجسم الموضوع على المنضدة $F_1=T-f_2=m_{1}a$

بالنسبة للجسم المعلق $w_2-T=m_{2}a$

$\begin{array}{r}\therefore \mathrm{T}-{\mathrm{f}}_{\mathrm{s}}={\mathrm{m}}_1\mathrm{a} \left(1\right)\\ {\mathrm{W}}_2-\mathrm{T}={\mathrm{m}}_2\mathrm{a} \left(2\right)\end{array}$

بالجمع:

$\begin{array}{r}{W}_2-f_s=a(m1+m2)\\ \\ M_{2}g-f_s=a(m1+m2)\\ \\ 100-f_s=6\times (4+10)\\ \\ -f_s=84-100\Rightarrow -f_s=-16\\ \\ f_s=16\text{ Newton }\\ \\ f_s={\mu }_{s}N\\ \\ 16={\mu }_s\times 400\Rightarrow \mu s=\frac{16}{40}=0.4\end{array}$
س3. جسم كتلته (1kg) معلق بسقف مصعد بوساطة سلك مهمل الوزن لاحظ الشكل المجاور، احسب مقدار قوة الشد (T) في السلك عندما يتحرك المصعد:

a. نحو الأعلى بتعجيل (2m / s²).

$\begin{array}{r}T-w=ma\Rightarrow T-mg=ma\\ \\ T-10=1\times 2\Rightarrow T=12\text{ Newton }\\ \end{array}$

b. نحو الأسفل بتعجيل (2m / s²).

$\begin{array}{r}W-T=ma\Rightarrow Mg-T=ma\\ \\ 1\times 10-T=1\times 2\to T=10-2\\ \\ \mathrm{T}=8\text{ Newton }\\ \end{array}$

س4. قوة أفقية مقدارها (20N) أثرت في جسم ساكن كتلته (2kg) موضوع على سطح أفقي أملس احسب:

a. انطلاق الجسم في نهاية الثانية الأولى من حركته.

$\mathrm{F}=ma\Rightarrow 20=2a\Rightarrow a=\frac{20}{2}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

$\begin{array}{r}{v}_{\mathrm{f}}=v\mathrm{i}+\mathrm{at}\Rightarrow v_{\mathrm{f}}=0+10\times 1\\ v_{\mathrm{f}}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$

b. الإزاحة التي قطعها الجسم خلال (3s) من بدء حركته.

$$\begin{gathered} \chi =v_{i}t+\frac{1}{2}a{t}^2=0+\frac{1}{2}\times 10\times 3^2 \\ \chi =5\times 9=45\mathrm{m} \end{gathered}$$

س5. في الشكل أدناه شخص يدفع ابنته وهي جالسة على لوح للتزحلق على الجليد أي من القوتين التاليتين أفضل أن يحرك الشخص ابنته لكي تسير على الجليد بسهولة.

a. يدفعها من خلال التأثير بقوة (f) في كتفها بزاوية 30 تحت الأفق.

b. يسحبها بقوة (F) بواسطة حبل يميل عن الأفق بزاوية 30.

الجواب الأفضل b حيث أن قوة الاحتكاك في حال دفع لوح التزحلق أكبر من قوة الاحتكاك في حال السحب وذلك لازدياد مقدار القوة الضاغطة في حال الدفع بمقدار $\mathbf{F}\sin \theta$لذلك يفضل السحب.

حالة الدفع:

$\mathbf{N}=\mathbf{w}+\mathit{F}\sin \theta$

$\begin{array}{c}{F}_k=M_{k}N\\ \\ F_k=M_k(W+F\sin \theta )\end{array}$

حالة السحب:

$$\begin{gathered} \mathbf{N}=\mathbf{w}-\mathbf{F}\sin \theta \\ \begin{array}{c}{F}_k=M_{k}N\\ \\ F_k=M_k(W+F\sin \theta )\end{array} \end{gathered}$$