الدرس: 3-5 مخطط الجسم الحر

ما فائدة مخطط الجسم الحر؟

لحساب محصلة القوى المؤثرة على الجسم بصورة صحيحة.

ما الذي يتطلبه مخطط الجسم الحر؟

تحليل القوى المؤثرة في الجسم او النظام بصورة صحيح.

عزل الجسم ( الساكن او المتحرك ) عن محيطه.

توضيح كل قوة من القوى المؤثرة في الجسم.

فكر في الشكل 31a حصان يسحب زلاجة على الجليد بقوة افقية مسبباً تعجيل الزلاجة وضح على الشكل 31b القوى المؤثرة في الزلاجة وضح على الشكل 31c القوى المؤثرة في الحصان.

الحل:

مثال 1 / جسمان كتلة احدهما 2Kg وكتلة الآخر 39kg معلقين شاقوليًا بطرفي حبل خفيف يمر فوق بكرة مهملة الوزن والاحتكاك احسب مقدار التعجيل للجسمين والشد في الحبل؟

بغياب الوزن والاحتكاك للبكرات فأن الشد متساوي في الحبل للجسمين ناخذ كل جسم على حده ونحلل القوى المؤثرة عليه.

الجسم الاول

الصاعد: $F_1=m_{1}a$

حيث F محصلة القوى على الجسم الأول والتي تساوی T - W.

(1)--------$\begin{array}{r}T-W_1=m_{1}a\\ \\ T-m_{1}g=m_{1}a\\ \\ T-2\times 10=2a\\ \\ T-20=2a\end{array}$

الجسم الثاني

النازل: ${\mathrm{F}}_2={\mathrm{m}}_2\mathrm{a}$

حيث F محصلة القوى على الجسم الثاني والتي تساوی W - T.

(2)--------$\begin{array}{r}{W}_2-T=m_{2}a\\ \\ m_{2}g-T=m_{2}a\\ \\ 3\times 10-T=3a\\ \\ 30-T=3a\end{array}$

بجمع المعادلتين (1)و(2)

$\begin{array}{r}T-20=2a\mathit{ }\mathit{-}\mathit{-}\mathit{-}\mathit{-}\mathit{\left(}\mathit{1}\mathit{\right)}\\ \\ 30-T=3a\mathit{-}\mathit{-}\mathit{-}\mathit{-}\mathit{\left(}\mathit{2}\mathit{\right)}\end{array}$

نحصل:

$\begin{array}{r}30-20=5a\\ 10=5a\Rightarrow a=2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$

نعوض قيمة a في احد المعادلتين (1) او (2) لنجد قيمة T.

$\begin{array}{r}T-20=2\times 2\\ T=24\mathrm{N}\end{array}$