الدرس: 1-4 بعض خصائص المتجهات

ما هي خصائص المتجهات؟

• التساوي.

• سالب المتجه.

• ضرب المتجه بكمية مقدارية ( قياسية ).

1. تساوي المتجه: يقال من متجهين بأنهما متساويان اذا كان لهما نفس المقدار والاتجاه نفسه بعض النظر عن نقطة بداية كل منهما.

من الشكل فان: $(\overrightarrow{A}=\overrightarrow{B}=\overrightarrow{C}=\overrightarrow{D})$ وفي متجهات متساوية.

2. سالب المتجه: هو متجه يساوي المتجه الاصلي بالمقدار ويعاكسه بالاتجاه ( الاشارة ) اي ان المتجه وسالب المتجه يكونان متساويان بالمقدار مختلفان بالاتجاه مثل سالب المتجه $\left(\overrightarrow{A}\right)$ يساوي المتجه $\left(\overrightarrow{A}\right)$ بالمقدار ويعاكسه بالاتجاه ويمثل بالمتجه $\left(\overrightarrow{A}\right)$.

3. ضرب المتجه بكمية قياسية ( مقدارية ): عند ضرب أي متجه بكمية قياسية ينتج متجه آخر يمتلك مقدارًا جديدًا ولكنه يبقى محافظًا على اتجاهه مثل قانون نيوتن الثاني$(\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a})$ أو علاقة القوة الكهربائية بالمجال الكهربائي $(\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E})$

ماذا ينتج من ضرب متجه بكمية مقدارية ( قياسية )؟

ينتج متجه له مقدار جديد لكنه يبقى محافظًا على الاتجاه نفسه.

لماذا يكون المتجه المحصل لجمع متجه مع سالب المتجه نفسه يساوي صفرًا؟

لان المتجهين متساويين بالمقدار ومختلفين بالاتجاه ( بالإشارة ) لذلك فان حاصل جمعهما يساوي صفر.

ملاحظات

1. يجب أن تعلم أن أي متجهين متوازيين اما ان يكونان موجبان معًا او سالبان معًا ( عندما يكونان باتجاه واحد ) او يكون احداهما موجب والاخر سالب عندما يكونان باتجاهين متعاكسين.
2. تكون الزاوية$\left(\mathit{\theta }\right)$ موجبة عندما يكون الدوران بعكس اتجاه عقارب الساعة وتكون سالية عندما يكون الدوران باتجاه عقارب الساعة.
3. اي متجه ممكن أن يكون موجب أو سالب اما مقداره فيكون موجب دائمًا.
4. يكون المتجه موجب اذا كان باتجاه الشرق أو الشمال ويكون سالب اذا كان باتجاه الغرب أو الجنوب.
5. يمكن نقل متجه من موقع إلى آخر يشرط المحافظة على مقداره ( طوله ) و اتجاهه.
6. يمكن تمثيل أي متجه بيانيًا بسهم له رأس بمثل نهاية المتجه وذيل المتجه يمثل بداية المتجه ويكون هذا السهم اما منطقبا على أحد المحاور ( موارنا إلى أحد المحاور ) او يصنع زاوية مع أحد المحاور ويؤثر في نقطة معينة.