الدرس: 1-3 الكميات القياسية والكميات المتجهة

• الكميات القياسية ( المقدارية ) : هي الكميات التي يمكن تحديدها بمعرفة مقدارها ووحدة قياسها مثل الكتلة والوزن والطول ودرجة الحرارة وغيرها.
• الكميات الاتجاهية: وهي الكميات التي يمكن تحديدها بمعرفة مقدارها و واتجاهها ووحدة قياسها مثل القوة والسرعة والتعجيل وغيرها.

ملاحظة

تعبر عن الكمية الاتجاهية برمز فوقه سهم صغير للدلالة على كونها كمية اتجاهية فترمز للمتجه (A) بالرمز $\left(\overrightarrow{\mathit{A}}\right)$ وترمز للقوة بالرمز $\left(\overrightarrow{\mathit{F}}\right)$ وهكذا اما مقدار المتجه (A) فارمز له بالرمز $\left|A\right|$ او (A) والقيمة المطلقة تعني ان مقدار المتجه كمية قياسية دائمًا موجية.

ما هي صفات السهم الذي يمثل الكميات الاتجاهية؟

طول السهم لمقياس معين يمثل الكمية المتجهة.

اتجاه السهم يشير الى اتجاه الكمية المتجهة.

بداية السهم هي نقطة تأثير الكمية المتجهة.

مثل بالرسم المتجه $\left(\overrightarrow{\mathit{A}}\right)$ والذي مقداره ( 10 ) وحدات ويتجه $\left({37}^o\right)$ مع الاتجاه الموجب للمحور (x) ويؤثر في نقطة الأصل، والمتجه $\left(\overrightarrow{\mathit{B}}\right)$ والذي مقداره (3) وحدات وزاوية قياسه $\left({90}^{\circ }\right)$) مع المحور (y) ويؤثر في نقطة الأصل؟

صنف الكميات التالية الى متجهة وقياسية، معبرًا عنها باستعمال رمز مناسب لها (المسافة،القوة، التيار الكهربائي، التعجيل، المجال الكهربائي، الزمن، الشحنة الكهربائية).

عبر عن الكميات المتجهة الاتية رياضيًا وبيانيًا:

1. القوة $\left(\overrightarrow{F}\right)$ مقدارها (3N) تؤثر في جسم باتجاه الغرب.

$\begin{array}{c}F=3N\text{ or }\left|\overrightarrow{F}\right|=3\mathrm{N}\\ \mathit{\theta }={180}^{\circ }\end{array}$

2. جسم سرعته $\left(\overrightarrow{v}\right)$ مقدارها (5m/s) باتجاه يصنع زاوية قياسها $\left({37}^{\circ }\right)$ غرب الشمال.

$\begin{array}{r}v=5\frac{m}{s}\text{ or }\left|\overrightarrow{v}\right|=5\mathrm{m}/\mathrm{s}\\ \theta ={37}^{\circ }+{90}^{\circ }={127}^{\circ }\end{array}$

قارن بين الكميات الاتجاهية والكميات القياسية؟

لماذا لا تخضع الكميات الاتجاهية إلى قاعدة الجمع الجيري كما هو الحال بالكميات القياسية؟

لان للكمية الاتجاهية مقدارًا و اتجاهًا بخلاف الكمية القياسية التي لها مقدار فقط وليس لها اتجاه.