فكر واكتب

تحدٍ: جد قيمة العبارة الجبرية في كل مما يلي باستعمال قيمة المتغير المعطاة:

$3|\mathrm{X}-3{|}^2\times |\mathrm{X}-4{|}^2+6|-2|,\mathrm{X}=6$

$$\begin{gathered} 3(6-3{)}^2\times (6-4{)}^2+6\left(2\right) \\ \begin{array}{rl}& =3\times 3^2\times 2^2+12\\ & =3\times 9\times 4+12=108+12=120\end{array} \end{gathered}$$

$\text{75-}8|\mathrm{Y}-12|-(2\mathrm{Y}÷6{)}^2,\mathrm{Y}=15$

$\begin{array}{rl}& 75-8(15-12)-(2\times 15÷6{)}^2\\ & =75-8\left(3\right)-(30÷6{)}^2\\ & =75-24-5^2\\ & =75-24-25=44\end{array}$

مسألة مفتوحة: ضع الأعداد بدل المتغيرات $Y=|-36|,X=2^4$، في الجملة العددية لتحصل على الناتج المعطى:

$X\times (-2)+Y÷(-3)=-44$

$\begin{array}{rl}& 2^4\times (-2)+36÷(-3)\\ & =16(-2)+36÷(-3)\\ & =-32+12=-44\end{array}$

الطرف الأيمن 44-=44- الطرف الأيسر.

$(2Y-70)\times (X-2^4)=0$

$\begin{array}{rl}& (2\times 36-70)\times (2^4-2^4)\\ & =(72-70)\times \left(0\right)\\ & =\left(2\right)\times \left(0\right)\end{array}$

الطرف الأيمن 0=0 الطرف الأيسر.

حس عددي: جد ذهنياً قيمة كل عبارة:

$3|\mathrm{X}-4|\times 4|\mathrm{Y}+6|,\mathrm{X}=14,\mathrm{Y}=-16$

$$\begin{gathered} 3|x-4|\times 4|y+6|=3(14-4)\times 4(-16+6) \\ \begin{array}{rl}& =3\left(10\right)\times 4(-10)\\ & =30\times -40=-1200\end{array} \end{gathered}$$

$|\mathrm{S}+3{|}^2÷\left(4\right|\mathrm{V}-3{|}^2),\mathrm{S}=-23,\mathrm{V}=4$

$\begin{array}{rl}& |S+3{|}^2÷4|V-3{|}^2=(-23+3{)}^2÷4(4-3{)}^2\\ & =(-20{)}^2÷4(1{)}^2=\\ & =(-20{)}^2÷4=400÷4=100\end{array}$

اكتب: ناتج العبارة الجبرية بالتعويض بقيمة المتغير المعطاة: $3^2|-X|\times |-30|+2^3|-2X|,X=1$

$\begin{array}{rl}& 3^2|-X|\times |-30|+2^3|-2X|\\ & =3^2|-1|\times \left(30\right)+2^3|-2\times 1|\\ & =3^2\left(1\right)\times \left(30\right)+2^3\left(2\right)\\ & =9\times 30+8\times 2\\ & =270+16=286\end{array}$