تدرب وحل التمرينات

اكتب عبارة جبرية تمثل كلاً مما يأتي:

أكثر من X بتسعة أس 2

$x^2+9^2$

أقل من 3R بعشرين

$3R-20$

خمسة أمثال $(\mathrm{M}-6{)}^3$

$5(M-6{)}^3$

$\mathrm{N}-8$ مقسوم على 8-

$(N-8)÷(-8)$

$(\mathrm{Y}-5)$ مقسوم على $(\mathrm{Y}+5)$

$(y-5)÷(y+5)$

5 خمسة أس 3 مضروب في $(\mathrm{L}-4)$

$5^3\times (L-4)$

جد قيمة العبارة الجبرية في كل مما يأتي باستعمال قيمة المتغير المعطاة:

$\begin{array}{rl}& 16X^2-9^2+31,X=5\end{array}$

$$\begin{gathered} 16x^2-9^2+31=16\times 5^2-9^2+31 \\ \begin{array}{rl}& =16\times 25-81+31\\ & =400-81+31\\ & =319+31=350\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 4(Y-7)-100,Y=-10\end{array}$

$$\begin{gathered} 4(y-7)-100=4(-10-7)-100 \\ =4(-17)-100 \\ =-68-100=-168 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 2^3(N-4)-6\times 3^2,N=-26\end{array}$

$$\begin{gathered} 2^3(N-4)-6\times 32=8(-26-4)-6\times 3^2 \\ =8(-30)-6\times 9 \\ \begin{array}{rl}& =-240-54\\ & =-294\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& (56÷D)-4^2(1-D),D=7\end{array}$

$$\begin{gathered} (56÷7)-4^2(1-7) \\ =8-16(-6) \\ =8-(-96) \\ =8+96 \\ =104 \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& |-10|+Y^3-42,Y=3\end{array}$

$$\begin{gathered} |-10|+3^3-42 \\ \begin{array}{rl}& =10+27-42\\ & =37-42=-5\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{rl}& 6V÷18-|-36|÷\left(2V\right),V=-6\end{array}$

$$\begin{gathered} 6\times (-6)÷18-|-36|÷2(-6) \\ =(-36÷18)-36÷2\times (-6) \\ =-2-(-3)=-2+3=1 \end{gathered}$$

مواصلات: انطلق قطار من مدينة بغداد في الساعة (12) ظهراً متجهاً إلى مدينة البصرة فقطع 400 km بسرعة 80km/h، ثم خفض سرعته نتيجة أعمال الصيانة فوصل إلى مدينة البصرة في الساعة (9) ليلاً، اكتب عبارة جبرية تمثل سرعة القطار المنخفضة إذا علمت أن المسافة بين بغداد والبصرة 560 km.

المسافة قطعها بزمن 5 ساعات

$400÷80=5 \mathrm{ساعة}$

المسافة المتبقية قطعها بزمن 4 ساعات.

$9-5=4$

والسرعة نمثلها بالمتغير x

$(560-400)÷x=4$

تعبير جبري عن معدل السرعة المنخفضة للقطار.