تدرب وحل التمرينات

حل المعادلات التالية باستعمال خواص الأعداد الحقيقية:

$4x+8=12-2x$

$4x-2x=4\Rightarrow x=2$

$|-11|-n=31+3n$

$3n+n=-20\Rightarrow x=-5$

$7(\mathrm{t}+1^2)=\frac{1}{2}t-2$

$14\mathrm{t}-\mathrm{t}=-18\Rightarrow \mathrm{t}=\frac{-18}{3}$

$2\sqrt{3}-y=y-6\sqrt{3}$

$8\sqrt{3}=2y\Rightarrow y=4\sqrt{3}$

$\sqrt{7}(v+8)=2\sqrt{7}$

$\sqrt{7}v=6\sqrt{7}\Rightarrow v=6$

$\sqrt{49}\mathrm{z}=5(\mathrm{z}-10)+3$

$7z-5z=53\Rightarrow z=\frac{53}{2}$

حل المعادلات التالية باستعمال الخواص وتحقق من صحة الحل:

$4(y-15)=3(y+15)$

$\mathrm{y}=105,\mathrm{L}.\mathrm{S}=360=\mathrm{R}.\mathrm{S}$

$\sqrt[3]{27}\mathrm{z}÷|-9|=3\sqrt{3}$

$\mathrm{y}=3\sqrt{3},\mathrm{L}.\mathrm{S}=3\sqrt{3}=\mathrm{R}.\mathrm{S}$

$\frac{1}{2}(x-5)+\frac{5}{2}=\frac{1}{4}(x-4)$

$x=-4,L.S=-2=\text{R.S}$

$\frac{5m}{1+\sqrt[3]{-8}}=\frac{2m}{2}$

$\mathrm{m}=0,\mathrm{L}.\mathrm{S}=0=\mathrm{R}.\mathrm{S}$

حل المعادلات الآتية:

$|y-13|=9$

$y=22,y=4,s=\{22,4\}$

$|4x-10|=\sqrt{64}$

$x=\frac{-9}{2},x=\frac{1}{2},s=\{\frac{-9}{2},\frac{1}{2}\}$

$|\frac{1}{2}m+9|=\sqrt[3]{-125}$

لا يمكن أن تكون المسافة سالبة لذا مجموعة الحل هي مجموعة خالية $\varnothing$

$|6y-12|=|-16|$

$\mathrm{y}=\frac{14}{3},\mathrm{y}=\frac{2}{3},\mathrm{s}=\{\frac{14}{3},\frac{2}{3}\}$

اكتب معادلة القيمة المطلقة التي تمثيلها البياني على مستقيم الأعداد هو:

نقطة المنتصف 22 والمسافة بين نقطة المنتصف وكل نهاية للفترة هي 3 وحدات لذا $|x-22|=3$

-

$|x-6|=5$