تدرب وحل التمرينات

حلل المقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر ومن ثم تحقق من صحة الحل:

$2x^5-6x^2+10x^3$

$2x^2(x^3+5x^2-3)$

$-24y^6+8y^5-4y^4$

$4y^4(-6y^2+2y-1)$

$21{\mathrm{z}}^3{\mathrm{w}}^3-14{\mathrm{z}}^2{\mathrm{w}}^2+7\mathrm{zw}$

$7\mathrm{zw}(3{\mathrm{z}}^2{\mathrm{w}}^2-2\mathrm{zw}+1)$

$64h^2{k}^2-16hk$

$16\mathrm{hk}(4\mathrm{hk}-1)$

$15m^4{n}^4+6m{n}^3+3m^2{n}^2$

$3m{n}^2(5m^3{n}^2+2n+m)$

$r^5{v}^5+r^4{v}^4+r^2{v}^2$

$r^2{v}^2(r^3{v}^3+r^2{v}^2)$

$72x^3+18x^2+9$

$9(8x^3+2x+1)$

$36m^2{n}^2+4mn+8$

$4(9m^2{n}^2+mn+2)$

$25x^2-15x-5$

$5(2x-1)$

حلل المقدار باستعمال الفرق بين مربعين:

$4x^2-16$

$(2x-4)(2x+4)$

$81-25n^2$

$(9-5n)(9+5n)$

$121z^2-144w^2$

$(11z-12w)(11z+12y)$

$36h^4-4$

$(6h^2-2)(6h^2+2)$

$169a^2-3$

$(13a-\sqrt{3})(13a+\sqrt{3})$

$49r^2{v}^2-7$

$(7rv-\sqrt{7})(7rv+\sqrt{7})$

$625b^2-2$

$(25b-\sqrt{2})(25b+\sqrt{2})$

${\mathrm{k}}^2-5$

$(k-\sqrt{5})(k+\sqrt{5})$

$t^2-1$

$(t-1)(t+1)$

حلل المقدار باستعمال العامل المشترك الأكبر ومن ثم الفرق بين المربعين:

$5y^2-20$

$5(y-2)(y+2)$

$12x^2-27$

$3(2x-3)(2x+3)$

$81z^2{v}^2-18$

$9(3z^2{v}^2-\sqrt{2})(3z^2{v}^2+\sqrt{2})$

$100-20r^2{v}^2$

$20(\sqrt{5}-rv)(\sqrt{5}+rv)$

$14w^2-2$

$2(\sqrt{7}w-1)(\sqrt{7}w+1)$

$18{\mathrm{k}}^2-32$

$2(3k-4)(3k+4)$

$15m^2-75n^2$

$15(m-\sqrt{5}n)(m+\sqrt{5}n)$

$30\mathrm{h}-3{\mathrm{hk}}^2$

$3h(\sqrt{10}-k)(\sqrt{10}+k)$

حلل المقدار باستعمال الفرق بين مقدارين مربعين:

$(3x+5{)}^2-(x+4{)}^2$

$8x^2+22x+9$

$(5y-3{)}^2-(32-y{)}^2$

$24y^2+34y-1015$

$(z+3{)}^2-(z-5{)}^2$

$-4z+4$

$(4m+n{)}^2-(5m+2n{)}^2$

$-9m^2-12mn-3n^2$

$(6z+1{)}^2-(w+5{)}^2$

$36z^2+12z-w^2-10w-24$

$(x-\sqrt{5}{)}^2-(x+\sqrt{5}{)}^2$

$-4\sqrt{5}x$