فكر واكتب

تحدٍ: بسط واكتب الناتج بوصفه قوة واحدة:

$\frac{(-10{)}^5\times {10}^{-4}\times -{10}^{-2}}{{10}^{-7}\times {(-{10}^{-6})}^2}=.......$

$\begin{array}{rl}& -{10}^5\times {10}^{-4}\times -{10}^{-2}\times {10}^7\times {10}^{12}\\ & ={10}^{5-4-2+7+12}={10}^{18}\end{array}$

$\sqrt{\frac{1}{64}}\times 2^{-4}\times (-4{)}^7=.......$

$\begin{array}{rl}& 1\times 2^{-6}\times 2^{-4}\times -2^{14}\\ & =-2^{-6-4+14}=-2^4\end{array}$

أصحح الخطأ: بسط جميل المقدار التالي وكتب الناتج كما يأتي:

${\left(\frac{1}{9}\right)}^{-7}\times {\left(\frac{1}{3}\right)}^5\times {\left(\frac{1}{27}\right)}^{-1}=3^{-14}$

حدد خطأ جميل وصححه.

$3^{14-5+3}=3^{12}$

حس عددي: هل أن العدد $\frac{16\times 2^{-6}}{2^0\times 2}$ يقع بين العددين $3^{-1},3^{-2}$؟ وضح إجابتك.

$\begin{array}{rl}& 2^{4-6-1}=2^{-3}=0.125\\ & 3^{-1}\approx 0.333,3^{-2}\approx 0.111\end{array}$

نعم يقع بين العددين.

اكتب: الناتج على صورة كسر اعتيادي: ${36}^{-5}\times (-2{)}^8\times (-3{)}^8=......$

$\begin{array}{rl}& 2^{-10+8}\times 3^{-10+8}=2^{-2}\times 3^{-2}\\ & =\frac{1}{4}+\frac{1}{9}=\frac{9+4}{36}=\frac{13}{36}\end{array}$