فكر واكتب

تحدٍ: حلل المقدار الآتي إلى أبسط صورة: $5x^{5}y+7y^{3}z-10x^{5}z-14z^2{y}^2$

$\begin{array}{rl}5x^{5}y+7y^{3}z-10x^{5}z-14z^2{y}^2& =(5x^{5}y-10x^{5}z)+(7y^{3}z-14z^2{y}^2)\\ & =5x^5(y-2z)+7y^{2}z(y-2z)=(y-2z)(5x^5+7y^{2}z)\end{array}$

أصحح الخطأ: كتبت ابتسام ناتج تحليل المقدار التالي كما يأتي:

$\sqrt{2}{t}^4-\sqrt{24}{t}^3+t^2-\sqrt{12}t=(t+2\sqrt{3})(\sqrt{2}{t}^2-t)$

اكتشف خطأ ابتسام وصححه.

الإشارات في القوسين هي الخطأ.

$$\begin{gathered} \sqrt{2}{t}^4-2\sqrt{6}{t}^3+t^2-2\sqrt{3}t=(\sqrt{2}{t}^4-2\sqrt{3}(\sqrt{2}\left)t^3\right)+(t^2-2\sqrt{3}t) \\ =\sqrt{2}{t}^3(t-2\sqrt{3})+t(t-2\sqrt{3})=(t-2\sqrt{3})(\sqrt{2}{t}^3+t) \mathrm{الصحيح} \end{gathered}$$

حس عددي: ما العدد المجهول في المقدار $x^2+3x+5x+15=(x+3)(x+...)$

$x^2+3x+5x+15=(x+3)(x+5)$

اكتب: ناتج طرح المقدار$(x+y)(x-y)$ من المقدار $(x+y)(x+y)$ بأبسط صورة.

$\begin{array}{rl}& (x+y)(x+y)-(x+y)(x-y)=x^2+xy+yx+y^2-(x^2-xy+yx-y^2)\\ & =x^2+xy+yx+y^2-x^2+xy-yx+y^2=2xy+2y^2\end{array}$