تدرب وحل مسائل حياتية

الطاقة الشمسية: الألواح الشمسية هي المكون الرئيس في أنظمة الطاقة الشمسية التي تقوم بتوليد الكهرباء، وتصنع الخلايا من مواد شبه موصلة مثل السيليكون تمتص الضوء من الشمس، ما أبعاد اللوح الشمسي بدلالة x، إذا كانت المساحة $3x(x-4)-22(x-4)$ أمتار مربعة؟

نحلل المساحة إلى قوسين حسب خاصية العامل المشترك في ثنائية الحد

أبعاد اللوح هي: $3x(x-4)-22(x-4)=(x-4)(3x-22) , (x-4)(3x-22)$

طائر الفلامنكو: طائر الفلامنكو، من جنس التحاميات وهو من الطيور المهاجرة التي تمتاز بشكلها الجميل ولونها الوردي، وتقطع مسافات بعيدة في أثناء موسم الهجرة السنوي مروراً بمنطقة الأهوار جنوبي العراق لتحصل على الغذاء من المسطحات المائية. إذا كانت مساحة المسطح المائي الذي غطته طيور الفلامنكو في أحد الأهوار$4y^2+14y+7(2y+7)$ أمتار مربعة. فما شكل المسطح وما أبعاده بدلالة y؟

$\begin{array}{rl}& 4y^2+14y+7(2y+7)=4y^2+14y+14y+49\\ & =(4y^2+14y)+(14y+49)=2y(2y+7)+7(2y+7)=(2y+7)(2y+7)\end{array}$

الهور مربع الشكل فإن طول الضلع = $(2y+7)$ متر.

ساعة بغداد: ساعة بغداد هي مبنى مرتفع تعلوه ساعة معلقة على برج لها أربعة أوجه، يقع المبنى ضمن منطقة ساحة الاحتفالات في بغداد وأنشئت في سنة 1994م ما نصف قطر الدائرة الداخلية للساعة بدلالة z إذا علمت ان مساحتها ${\mathrm{z}}^2\pi -3\mathrm{z}\pi -\pi (3\mathrm{z}-9)$؟

مساحة الدائرة = $r^2\pi$

$\begin{array}{rl}& r^2\pi =z^2\pi -3z\pi -\pi (3z-9)\\ & r^2\pi =z^2\pi -3z\pi -3z\pi +9\pi \\ & r^2\pi =z^2\pi -6z\pi +9\pi \\ & r^2\pi =\pi (z^2-6z+9)\\ & r^2\pi =\pi (z-3{)}^2÷\pi \\ & r^2=(z-3{)}^2 \mathrm{بالجذر} \Rightarrow r=z-3\end{array}$