تدرب وحل مسائل حياتية

رياضة الجري: في إحدى مسابقات الجري، سجلت أوقات الفائز الأول وفقا للجدول الآتي:

اكتب مجموعة الأزواج المرتبة من الجدول، هل يمثل الجدول نمطاً؟ هل يمثل متتابعة؟ علل إجابتك.

نعم يمثل نمطاً ويمثل متتابعة لأن الفائز يسجل كل 1 كيلو متر وقت الأزواج المرتبة هي:

$\left\{\right(1,3.12),(2,6.32),(3,9.52),(4,12.72),(5,15.92\left)\right\}$

العلاقة تمثل متتابعة حسابية حدها الأول 3.12 وأساسها $d=6.32-3.12=3.20$

المتتابعة هي $\{3.12,6.32,9.52,12.72,15.92\}$

رياضة القفز بالزانة: يبين الجدول التالي محاولات أحد أبطال العالم في رياضة سباق القفز بالزانة.

اكتب مجموعة الأزواج المرتبة من الجدول، هل يمثل الجدول نمطاً؟ هل يمثل متتابعة؟ علل إجابتك.

نعم يمثل نمطاً ويمثل متتابعة لأن الفائز يسجل كل قفزة زيادة مقدارها 0.05 من المتر والأزواج المرتبة:

$\left\{\right(1,3.12),(2,6.32),(3,9.52),(4,12.72),(5,15.92\left)\right\}$

العلاقة تمثل متتابعة حسابية حدها الاول 5.90 وأساسها $d=5.95-5.90=0.05$

المتتابعة هي $\{5.90,5.95,6.00,6.05,6.10\}$

زراعة: اشترى حسان مزرعة لتربية الأبقار وبعد سنة أصبح فيها 20 بقرة، وبدأت تزداد كل سنة نتيجة الولادات بمعدل ثابت حتى أصبح عددها الضعف بعد مضي ست سنوات، مثل المسألة بجدول واكتب الأزواج المرتبة فيه، هل يمثل الجدول نمطاً؟ هل يمثل متتابعة؟ علل إجابتك.

نعم يمثل نمطاً لأنه يزداد بشكل منظم ويمثل متتابعة فيها

$u_1=20,u_6=40,u_6=a+5d⟹40=20+5d⟹d=4 \mathrm{المتتابعة} \mathrm{أساس}$