تدرب وحل مسائل حياتية

(11)- فيزياء: يمثل الجدول المجاور كمية المياه المتدفقة من أحد السدود الزمن خلال فترة معينة من الزمن، هل بيانات الجدول تمثل خط مستقيم؟ بين ذلك.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\begin{array}{rl}& m_1=\frac{150000-75000}{10-5}=\frac{75000}{5}=15000\\ & m_2=\frac{225000-150000}{15-10}=\frac{75000}{5}=15000\\ & m_1=m_2\end{array}$

بيانات الجدول تمثل خطاً مستقيماً.

(12)- هندسة: برهن أن الشكل ABCD شبه منحرف، حيث أن إحداثيات القاعدة العليا (6,2) ,(4,5) والقاعدة السفلى (1-,2) ,(2,5-)، هل هو قائم الزاوية؟ بين ذلك.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

• القاعدة العليا: $m_1=\frac{2-5}{6-4}=\frac{-3}{2}$
• القاعدة السفلى: $\begin{array}{rl}& m_2=\frac{-1-5}{2-(-2)}=\frac{-6}{2+2}=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}\\ & m_1\times m_2=\frac{-3}{2}\times \frac{-3}{2}=\frac{9}{4}\ne -1\end{array}$

(13)- خريطة: استعمل الخريطة المجاورة لتبين أن:

i) الطريق الأول يوازي الطريق الثاني.

الطريق الأول يقابل الطريق الثاني هذا يعني أن الطريقان متوازيان: أي أن m₁=m₂.

ii) الطريق الثاني عمودي على الطريق الثالث.

الطريق الثاني يقطع الطريق الثالث هذا يعني أن الطريقان متعامدان: أي أن $m_2\times m_3=-1$

iii) هل الطريق الأول عمودي على الطريق الثالث؟ بين ذلك.

الطريق الأول يقطع الطريق الثالث هذا يعني أن الطريقان متعامدان: أي أن $m_1\times m_3=-1$