الدرس: 4-9 قوانين فاراداي

لقد توصل العالم فارداي إلى ربط العلاقة الكمية بين التفاعلات الكيميائية والكهربائية مستعملاً التحلل الكهربائي للمحاليل الإلكتروليتية.

• قانون فارداي الأول: تتناسب كتلة أي مادة تترسب على الكاثود أو تذوب من الأنود أو تتحرر كغازات عند هذه الأقطاب مع كمية الكهربائية التي تمر خلال الخلية الكهربائية.
• قانون فارداي الثاني: تتناسب كتلة أي مادة تترسب على الكاثود أو تذوب من الأنود أو تتحرر كغازات عند هذه الأقطاب باستخدام نفس الكمية من الكهربائية مع الكتل المكافئة للمواد المختلفة.

لغرض استعمال العلاقات المطلوبة في القياسات الكهربائية من الضروري معرفة الوحدات المستعملة.

التيار الكهربائي يرمز له بالرمز I ووحدته الأمبير ويرمز له بالرمز A.

الشحنة الكهربائية يرمز لها بالرمز Q ووحداتها:

أ. الكولوم C

ب. عدد مولات الإلكترونات mol . e

ثابت فارداي = 96500C / mole وأن الفارداي الواحد يعادل شحنة مول واحد من الإلكترونات، أي يعادل شحنة $6.02\times {10}^{23}$ إلكترون.

الفولت V: وحدة قياس فرق الجهد ويعرف بأنه فرق الجهد اللازم لكي يسبب انتقال تيار مقداره آمبير واحد خلال وسيط ناقل مقاومته أوم واحد.

تترسب الفلزات ويتحرر غاز الهيدروجين عند قطب الكاثود.

$\begin{array}{r}{\mathrm{Cu}}^{2+}+2{\mathrm{e}}^{-}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\to \hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\mathrm{Cu}\\ \\ 2{\mathrm{H}}^{+}+2{\mathrm{e}}^{-}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\to \hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}{\mathrm{H}}_2\\ \\ 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+2{\mathrm{e}}^{-}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\to \hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}\hspace{0.25em}{\mathrm{H}}_2+2{\mathrm{OH}}^{-}\end{array}$

يتحرر غازي الكلور والأوكسجين عند قطب الأنود.

$\begin{array}{r}2{\mathrm{Cl}}^{-}\to {\mathrm{Cl}}_2+2\mathrm{e}-\\ \\ 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}^{+}+4{\mathrm{e}}^{-}\end{array}$

العلاقات الواجب اتباعها في حل مسائل قوانين التحليل الكهربائي (قانوني فارداي).

1. نستخرج الشحنة الكهربائية Q بدلالة عدد الكولومات أو بدلالة عدد مولات الإلكترونات (mole . e).

كمية الكهربائية بالكولومات: $QC={\mathbf{I}}_{\mathbf{A}}\times {\mathbf{t}}_{\mathrm{s}}$

$Q\left(\text{ mole }\cdot {\mathrm{e}}^{-}\right)=\frac{{\displaystyle {\mathbf{I}}_{\mathbf{A}}\times {\mathbf{t}}_{\mathrm{s}}}}{{\displaystyle 96500\text{ C / mol .e }}}$

نستخرج الشحنة الكهربائية Q بدلالة عدد المولات أو بالعكس:

نكتب معادلة لتفاعل نصف الخلية (تفاعل اختزال عند الكاثود أو تفاعل تأكسد عند الأنود حسب السؤال) للتعرف على عدد الإلكترونات المفقودة أو المكتسبة من أجل استخدامها في حساب كمية الكهربائية (Q mol . e) اللازمة لترسيب أو تحرير مول واحد من العنصر.

والمثال التالي يوضح ذلك:

$Q=\frac{n\times 2\text{ mol.e }}{1\mathrm{mol}}$

ومن خلال إيجاد عدد المولات المترسبة أو المتحررة n يمكننا أن نحصل على:

أولاً: كتلة المادة المترسبة أو المتحررة أو كتلتها المولية أو الذرية حسب العلاقة:

$\mathbf{n}=\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{M}}$ (وحدات الكتلة بالغرام والكتلة المولية g/ mol)

ثانياً: عدد جزيئات الغاز المتحررة أو عدد الذرات المترسبة حيث:

$n=\frac{\text{ No atom }}{N_A}$

$n=\frac{\text{ No molecule }}{{\mathrm{N}}_A}$

N _A: يمثل عدد أفوكادرو ويساوي $6.02\times {10}^{23}$ جسيم.

ثالثاً: حجم الغاز المتحرر في STP حسب العلاقة:

رابعاً: حجم الغاز المتحرر إلى ظروف غير القياسية:

حيث: P V = n RT

$n=\frac{V_L}{22.4\mathrm{L}/\mathrm{mol}}$

$\mathbf{V}=\mathbf{n}\times \frac{\mathbf{RT}}{\mathbf{P}}$

حيث:

$\mathbf{R}=0.082\text{ L.atm }/\text{ mol. }\mathbf{k}$

العلاقة بين كمية الشحنة المارة Q وعدد الإلكترونات المارة في الخلية.

$\text{ No electron }=Q_{(\text{mole.e- }}\times 6.02\times {10}^{23}\mathrm{e}/\mathrm{mol}$

بعض رموز العناصر وأعدادها التأكسدية.

لتفاعل نصف الخلية الآتي: Mg²⁺ +2e$\to$Mg

احسب عدد غرامات المغنيسيوم التي يمكن إنتاجها من فلز المغنيسيوم عند تمرير تيار شدته 25A لفترة ساعة واحدة (1 hr). علماً أن الكتلة الذرية للمغنيسيوم تساوي 24، ما هي عدد ذرات المغنيسيوم المترسبة عند الكاثود تحت نفس الظروف؟

$\begin{array}{r}t=1_{hr}\times \frac{3600\mathrm{S}}{1hr}=3600\mathrm{S}\\ \\ Q\left(\text{ mole }\cdot {\mathrm{e}}^{-}\right)=\frac{I_A\times {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}}{96500}\\ \end{array}$

$Q=\frac{25\mathrm{A}\times 3600\mathrm{s}}{96500}=0.9\mathrm{mol}.\mathrm{e}$

$n_{\mathrm{mol}}=\frac{1\times 0.9}{2}=0.45\mathrm{mol}$

$\begin{array}{r}\mathrm{m}=\mathrm{n}\times M_{\mathrm{g}/\mathrm{mol}}\\ \mathrm{m}=0.45\mathrm{mol}\times 24\mathrm{g}/\mathrm{mol}=10.8\mathrm{g}\end{array}$

No atom = n × N_A

No atom = 0.45 mol × 6.023 × 10 ²³ atom/mol

No atom = 2.7 × 10 ²³ atoms

ما هي شدة التيار الذي يجب تمريره في محلول كلوريد الذهب AuCl₃ لمدة 200s ليرسب 3g من الذهب عند الكاثود، الكتلة الذرية للذهب 197.

$n=\text{ m }=\text{ M }=\frac{3}{197}=0.015\mathrm{mol}$

$\begin{array}{r}Q=3\times 0.015/1=0.045\text{ mol.e }\\ Q\left(\text{ mole }.{\mathrm{e}}^{-}\right)=\frac{{\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}\times {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}}{96500\mathrm{C}/\text{ mole }}\end{array}$

$\begin{array}{r}0.045=\frac{1_{\mathrm{A}}\times 200\mathrm{s}}{96500}\\ \\ I=21.7\mathrm{A}\end{array}$

محلول من كبريتات النحاس CuSO₄ تركيزه 0.2M وحجمه 600mL، تمرر فيه تيار كهربائي شدته 96.5A. احسب الزمن اللازم لكي يتبقى 0.03mol من أيون النحاس.

n = M × V

n = 0.2 mol/ L × 0.6 L= 0.12 mol

• عدد المولات المترسبة = عدد المولات الأولية - عدد المولات المتبقية.
• عدد المولات المترسبة = 0.12-0.03
• عدد المولات المترسبة = 0.09 مول.

$Q=\frac{2\times 0.09}{1}=0.18\text{ mole }.\mathrm{e}$

$Q_{\left(\text{mole .e- }\right)}=\frac{I_A\times t_{\mathrm{s}}}{96500}$

$0.18=\frac{96.5A\times t}{96500}\Rightarrow t=180\mathrm{s}$