الطاقة الكامنة

الطاقة الكامنة: Potential Energy هي كمية الطاقة المخزونة في الجسم والتي يمكن أن تنجز شغلاً تقسم إلى قسمين:

• طاقة كامنة تثاقلية ( وضعية ).
• الطاقة الكامنة للمرونة.

الطاقة الكامنة التثاقلية ( الوضعية ) GPE: هي الطاقة التي يكتسبها الجسم بسبب قوة الجاذبية.

GPE = mgh

• m: كتلة الجسم
• g: التعجيل الارضي.
• h: ارتفاع الجسم.

تقاس الطاقة التثاقلية بوحدة الجول.

في الشكل التالي يوضح بكرتين مهملتين الاحتكاك والوزن تحملان جسمين متساويين بالكتلة وزن كلا منهما mg فأذا دفع الجسم B الى الاسفل فأنه سوف يبدأ بالسقوط مسافة h الى الاسفل في نفس الوقت ارتفع الجسم A مسافة h إلى الأعلى إذ ان الجسم B يشد الجسم A إلى الأعلى فهو

يبذل شغلًا مقداره W = mg .h يفقد طاقة وان الجسم A أكتسب هذه الطاقة يساوي الشغل المبذول عليه اي ان الجسم A في موضعه الجديد يكتسب طاقة.

لحساب الطاقة الكامنة التثاقلية تعتبر مستوى الارض هو المستوى القياسي.

هل تعلم

ان مياه الشلالات الساقطة تمتلك طاقة كامنة وعند سقوطها تتحول الى طاقة حركية تنجز شغلا فتدور التوربينات وتولد طاقة كهربائية.

هل الشغل المبذول في رفع صندوق والقدرة يتوقف على سرعة الجسم، وضح ذلك؟

لا يتوقف الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية على سرعة رفع الجسم ليكتسب طاقة كامنة تثاقلية:

$\text{ G.P.E = mgh }$

ولكن القدرة تتوقف على سرعة الجسم والزمن:

$P=\frac{W}{t}\Rightarrow P=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{V}$

أحسب التغير في الطاقة الكامنة التثاقلية في مجال الجاذبية الأرضية لكتاب كتلته 3Kg عند سطح الارض وعلى ارتفاع 2m حيث g=10m/s²

تعتبر مستوى الأرض هو مستوى الاستاد اي 0 = h ( الارتفاع ) وعندها الطاقة الكامنة التثاقلية عند مستوى الارض 0 = h:

$G_P{E}_1=3\times 10\times 0=0$

الطاقة الكامنة عند ارتفاع 2m:

$\begin{array}{r}{\mathrm{GPE}}_2=\mathrm{mgh}\\ \\ =3\times 10\times 2=60\mathrm{J}\end{array}$

التغير الطاقة الكامنة للجسم هو:

$\mathrm{\Delta GPE}={\mathrm{GPE}}_2-{\mathrm{GPE}}_1=60-0=60\mathrm{J}$

اعد حل المثال السابق على افتراض أن مستوى الاستاد على الارتفاع 2m واثبت ان التغير الطاقة الكامنة التناقلية يساوي القيمة نفسها ل 60.

عند مستوي الاسناد:

${\mathrm{GPE}}_1=\mathrm{mgh}=0$

$\begin{array}{r}{\mathrm{GPE}}_2=mgh=3\times 10\times 2=60\\ \\ \mathrm{\Delta GPE}=60-0=60\mathrm{J}\end{array}$

التغير في الطاقة الكامنة لايعتمد على اختيار مستوى الاستاد.

الطاقة الكامنة للمرونة - Elastic Potential Energy

من الأمثلة المهمة على شغل تنجزه قوى متغيرة المقدار هو الشغل الذي تنجزه قوة النابض.

يبين الشكل التالي نابضاً مهمل الكتلة موضوعاً على سطح أفقي أملس ( ( مهمل الاحتكاك ) ) ومثبت من طرفه بحافظ شاقولي ومربوط من الطرف الآخر بكتلة ( m ). عند التأثير فيه بقوة تحدث له أزاحة على شكل استطالة أو انضغاط مقدارها x فأن قوة تنشأ عن النابض تساوي القوة الخارجية مقدارًا وتعاكسها أتجاهًا. هو حاصل ضرب قول ساحبة او ضاغطة في طرف نابض

مع مقدار التغيرفي الطول x الذي سببته هذه القوة:

EPE =1/2 KX²

• K: ثابت قوة النابض ويقاس بوحده N / m
• X: مقدار التغيرة طول النابض
• وحدات الطاقة الكامنة للمرونة هي الجول Joule

نابض معدني ثابت القوة فيه 200N / m ثبت احد طرفيه بجدار شاقولي ووصل طرفه الآخر بجسم كتلته 2kg موضوع على سطح افقي املس كبس النابض ازاحة مقدارها 0.2m ما اقصى

انطلاق يكتسبه الجسم عند ازالة القوة الكابسة عنه؟

$\begin{array}{r}\text{ Elastic Potential Energy }\left(\mathrm{EPE}\right)=\text{ Kinetic Energy }\left(\mathrm{KE}\right)\\ \\ \mathrm{\Delta EPE}=\mathrm{\Delta KE}\\ \\ \frac{1}{2}{\mathrm{Kx}}^2=\frac{1}{2}\mathbf{m}{v}^2\\ \\ \frac{1}{2}\left(200\right)(0.2{)}^2=\frac{1}{2}\times 2\times v^2\\ \\ v^2=4\\ v=2\mathrm{m}/\mathrm{s}\end{array}$

طاقة المرونة = الطاقة الحركية