الدرس: 5-2 التمثيل البياني للشغل

اذا تم ازاحة جسم أفقيًا بتأثير قوة ثابتة فأنه يمكن تمثيل العلاقة بين القوة والازاحة بيانيًا، كما في الشكل:

المحور الافقي يمثل الازاحة $\overrightarrow{x}$.

المحور العمودي y يمثل القوة $\overrightarrow{\mathbf{F}}$.

والازاحة $\overrightarrow{x}$ متغيرة من a الى b والقوة ثابتة فأن المساحة المظللة تمثل الشغل وتساوي مساحة مستطيل طوله ( ab ) وعرضه ( of )

$W=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{X}$

الشغل لعدة قوى مؤثرة في الجسم يتم بتحليل كل قوة الى مركباتها مركبة شاقولية ومركبة افقية وبحسب شغل كل مركبة على حده ثم نحسب الشغل الكلي.

شخص يسحب صندوق بواسطة حبل على سطح افقي خشن بسرعة ثابتة وبقوة شد والزاوية بين الحبل والمحور الافقي x هي ° 37 فاذا تحرك الصندوق 5m بحيث كانت قوة الاحتكاك

الانزلاقي هي 20N مامقدار قوة الشد F ومامقدار الشغل المنجز بواسطة قوة الشد وبواسطة قوة الاحتكاك الانزلاقي؟

بما ان الصندوق يتحرك بسرعة ثابتة فان الجسم في حالة اتزان استاتيكي ( قانون نيوتن الاول )

$\begin{array}{r}\sum F_{\mathrm{X}}=0\\ \\ \mathrm{W}=\overrightarrow{\mathrm{F}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{X}}=\left(0\right)\cdot \left(\mathrm{X}\right)=0\\ \\ {\mathrm{F}}_{\mathrm{X}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{K}}\\ \\ {\mathrm{W}}_1=-{\mathrm{W}}_2\end{array}$

حيث W₁ هو الشغل الذي تبذله القوة F و W₂ هو الشغل الذي تبذله قوة الاحتكاك الانزلاقي:

$\begin{array}{r}F\cos \theta =f_k\\ \\ F\cos 37=20\mathrm{N}\\ \\ F\times 0.8=20\mathrm{N}\\ \\ \mathrm{F}=\frac{20}{0.8}=25\mathrm{N}\\ \\ \therefore {\mathrm{W}}_1=\mathrm{Fcos}37\times 5\\ \\ W_1=25\times 0.8\times 5=100\mathrm{J}\\ \\ W_2=f\cos 180\times 5=\left(20\right)(-1)\times 5\\ \\ W_2=-100\mathrm{J}\\ \end{array}$