الدرس: 3-6 الاحتكاك

ان اي جسم عندما يتحرك على سطح لابد من وجود قوى احتكاك تعيق حركته كالهواء والماء ان قوى الاحتكاك هذه مهمة في حياتنا اليومية فهي تسمح لنا بالمشي والركض وحركة العجلات وقد تكون مضرة كما في احتكاك المعادن في اجزاء الماكنة.

قوى الاحتكاك:

ان سبب ظهور قوة الاحتكاك بين سطح جسم وسطح خشن موضوع عليه ناتج من حدوث تلامس بينهما ينتج عنه تداخل النتؤات بين السطحين.

اتجاه قوة الاحتكاك مماسيًا للسطحين ومعاكسًا لاتجاه الحركة.

القوة الضاغطة بين السطحين تمثل القوة العمودية على السطح ويرمز لها ب $\overrightarrow{N}$.

تظهر قوة الاحتكاك حتى لوكان الجسم ساكن فاذا اثرت محصلة قوى على جسم ولم تستطيع تحريكه فلابد من وجود قوى احتكاك تمنع الجسم من الحركة قوة الاحتكاك هذه تسمى قوى الاحتكاك السكوني رمزها $\overrightarrow{f_s}$ وكلما زادت القوة المؤثرة في الجسم زادت قول الاحتكاك هذه ويكون مقدارها الاعظم عندما يشرع الجسم بالحركة.

ان $\overrightarrow{f_s}$ تتناسب مع القوة العمودية $\overrightarrow{N}$ بالعلاقة: $f_{{\mathbf{s}}^{max}}={\mu }_{\mathrm{s}}\overrightarrow{\mathbf{N}}$

حيث: $\left({\mu }_s\right)$ يقرأ ميو يمثل معامل الاحتكاك السكوني.

عندما تكون الفوة الؤثرة اكبر من قوى الاحتكاك السكوني يبدأ الجسم بالحركة وتقل قوى الاحتكاك وتمى قوى انزلاق حركي رمزها $f_K$

تسمى حينها قوى الاحتكاك الانزلاقي ثابتة ضمن السرع الصغيرة وتتناسب طرديا مع القوة العمودية وفق العلاقة:${\mathbf{f}}_{\mathbf{k}}={\mu }_{\mathrm{k}}\overrightarrow{\mathbf{N}}$

ان معامل الاحتكاك يعتمد على طبيعة الجسمين الملامسين ولايعتمد على مساحة السطحين المتلامسين.

علل دفع جسم على سطح مائل لايتحرك مانوع القوة المعرلة له ومتى يكون اعظم مقدار لها؟

القوة التي تجعل الصندوق لايتحرك هي قوى الاحكتكاك السكوني $\overrightarrow{f_s}$ واعظم مقدار لها عندما يكون الجسم يوشك على الحركة (اي يوشك على الانزلاق).

وضع صندوق كتلته 400kg على سطح افقي مائل خشن، مسك السطح من احد طرفيه وجعل يميل عن الافق ثم زيد ميله تدريجيًا عن المسوى الافقي وعندما صارت زاوية ميل السطح 30 عن المستوى الافقي كان الصندوق على وشك الانزلاق احسب:

1. قوة الاحتكاك السكوني عندما يوشك الجسم على الحركة؟

2. تعجيل الصندوق اذ كان معامل الاحتكاك الانزلاقي $.\left({\mu }_k=0.1\right)$؟

1. الجسم اصبح على وشك الحركة:

$\begin{array}{c}\therefore f_s=\mathrm{mgsin}\theta \\ f_s=400\times 10\times \sin {30}^{\circ }\\ f_s=4000\times 0.5=2000\mathrm{N}\end{array}$

2. حسب قانون نيوتن الثاني:

$\begin{array}{c}\sum F=\mathrm{ma}\\ \\ \mathrm{mgsin}\theta -f_k=\mathrm{ma}\\ \\ \mathrm{mgsin}\theta -{\mu }_k\mathrm{mgcos}\theta =\mathrm{ma}\\ \\ 400\times 10\times \sin {30}^{\circ }-0.1\times 400\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2}=400\mathrm{a}\end{array}$

$\begin{array}{c}200\times 0.5-340=400a\\ \\ 2000-340=400a\\ \\ 1660=400a\\ \\ a=\frac{1660}{400}=4.15\mathrm{m}/s^2\end{array}$

وضع جسم كتلته 150kg على سطح افقي كما هو موضح بالشكل a، اثرت فيه قوة ساحية 300N تعمل زاوية فوق الافق جعلته على وشك الحركة احسب:

1. معامل الاحتكاك السكوني بين الجسم والسطح الخشن؟

2. تعجيل الجسم لو تضاعفت القوة المؤثرة فيه و معامل الاحتكاك الانزلاقي يكون $.\left({\mu }_k=0.1\right)$؟

1.

$\begin{array}{c}\sum F=0\\ \\ F_x-f_s=0\Rightarrow f_s=F_x\\ \\ f_s=\mathrm{Fcos}\theta =300\times \cos {30}^{\circ }\\ \\ f_s=400\times \frac{4}{5}=240\mathrm{N}\\ \\ \mathrm{N}=\mathrm{W}-F_y=\mathrm{W}-\mathrm{Fsin}\theta \\ \\ \mathbf{N}=1500-300\times \frac{3}{5}\\ \\ \mathbf{N}=1500-180=1320\mathrm{N}\\ \\ {\mu }_s=\frac{f_s}{N}=\frac{240}{1320}=\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{18}\end{array}$

2.

$\begin{array}{c}\sum F_y=0\Rightarrow \mathrm{N}=\mathrm{W}-\mathrm{Fsin}\theta \\ \\ N=1500-600\times \sin {37}^{\circ }\\ \\ \mathrm{N}=1500-360=1440\mathrm{N}\\ \\ f_k={\mu }_k\mathrm{N}=\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\times 1140=114\mathrm{N}\end{array}$

$\begin{array}{c}\sum F_X=\mathrm{ma}\\ \\ \mathrm{Fcos}\theta -f_k=\mathrm{ma}\\ \\ 600\times \cos {37}^{\circ }-114=150\mathrm{a}\\ \\ 480-114=150\mathrm{a}\\ \\ 366=150\mathrm{a}\\ \\ \mathrm{a}=\frac{366}{150}=2.44\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\end{array}$