حل أسئلة مراجعة الفصل

المفردات

• الزاوية الداخلية - الزاوية الخارجية - الزاويتان المتجاورتان.
• الزاويتان المتقابلتان بالرأس - الزاويتان المتناظرتان - الزاويتان المتبادلتان.
• الزاويتان المتتامتان - الزاويتان المتكاملتان - تنصيف الزاوية.
• الدائرة - مركز الدائرة - وتر الدائرة - قطر الدائرة - نصف قطر الدائرة.

أكمل الجمل أدناه مستعملاً المفردات أعلاه:

1. الزاويتان المتجاورتان هما زاويتان بينهما ضلعٌ مشتركٌ وضلعاهما الآخران في جهتين مختلفتين من الضلع المشترك.
2. الدائرة هي مجموعةٌ من النقاط المتصلة في المستوى التي لها البعد نفسه عن نقطةٍ ثابتةٍ تسمى مركز الدائرة.
3. القطعة المستقيمة التي طرفاها على الدائرة تسمى وتر الدائرة.
4. الوتر الذي يمر بمركز الدائرة يسمى قطر الدائرة.
5. القطعة المستقيمة التي تصل بين مركز الدائرة ونقطة على الدائرة تسمى نصف قطر الدائرة.
6. الزاويتان المتقابلتان هما زاويتان مشتركتان في الرأس وغير متجاورتين.
7. الزاويتان المتبادلتان هما الزاويتان الداخليتان غير المتجاورتين والواقعتين على جهتين مختلفتين من القاطع لمستقيمين متوازيين.
8. الزاويتان المتناظرتان هما زاويتان إحداهما داخلية والأخرى خارجية وتقعان على جهة واحدة من القاطع لمستقيمين متوازيين.
9. الزاويتان اللتان مجموع قياسيهما ٩٠ ْ هما زاويتان متتامتان.
10. لزاويتان اللتان مجموع قياسيهما ١٨٠ ْ هما زاويتان متكاملتان.

أحدد العلاقة بين أزواج الزوايا من الشكل المجاور.

• الزاوية (١، ٣) متجاورتان.
• الزاوية (٢، ٣) متناظرتان.
• الزاوية (٢، ٤) متجاورتان.
• الزاوية (١، ٤) متناظرتان.

أحدد ما إذا كانت الزاويتين اللتان قياسيهما ٣٧ ْ، ٥٣ ْ متتامتين أو متكاملتين.

٣٧ + ٥٣ = ٩٠ إذاً بما أن المجموع يساوي (٩٠) فالزاويتان متتامتان.

أستعمل المنقلة لأرسم زاوية قياسها ١٣٠ ْ ثم أنصفها.

• الخطوة (١): أرسم شعاعاً وأسميه (ب أ) أ ــــــــــــ ب.
• الخطوة (٢): أضع مركز المنقلة عند النقطة (ب) بحيث تقع الحافة صفر المنقلة على الشعاع (ب أ).
• الخطوة (٣): إقرأ التدريج حتى (١٣٠) وأعين نقطة على الورقة تقابل التدرج (١٣٠) ولتكن جـ.

• الخطوة (٤): أرفع المنقلة واصل باستعمال المسطرة بين النقطة جـ ورأس الزاوية ب.
• الخطوة (٥): أقسم قياس الزاوية (١٣٠) على (٢) لأجد قياس نصف الزاوية: ١٣٠ ÷ ٢ = ٦٥.
• الخطوة (٦): أحدد باستعمال المنقلة قياس زاوية (٦٥) وأحدد نقطة على الورقة تقابل زاوية (٦٥).
• الخطوة (٧): ارسم شعاعاً من رأس الزاوية إلى النقطة (م) حددتها لأحصل على منصف الزاوية.

أرسم المثلث أ ب جـ الذي أطوال أضلاعه هي:

أ ب = ٨ سم، ب جـ = ٦ سم، أ جـ = ٥ سم

أحدد عناصر الدائرة الموجودة في الشكل المجاور.

• م: المركز.
• $\overline{\mathrm{أ} \mathrm{ج}}، \overline{\mathrm{ب} \mathrm{د}}$ : أوتار.
• $\overline{م ج}، \overline{م ب}$ أنصاف أقطار.
• $\overline{ب ج}$ قطر.