حل أسئلة أحل

أرسم المثلث المبينة أطوال أضلاعه في كلٍ مما يأتي:

٩) ٨ سم، ٥ سم، ٩ سم.

• الخطوة (١): أرسم أكبر ضلع ٩ سم وأسميه أ ب باستعمال المسطرة.

• الخطوة (٢): أفتح فتحة الفرجار بطول ٥ سم وأسمي ب جـ وأضع رأس الفرجار عند النقطة ب ثم أرسم قوساً.
• الخطوة (٣): أفتح الفرجار بطول ٨ سم وأسميه أ جـ وأضع رأسه عند النقطة أ وأرسم قوساً آخر يقطع القوس الأول في النقطة جـ.

• الخطوة (٤): أصل طرفي الضلع أ ب مع النقطة جـ باستعمال المسطرة.

١٠) ٦ سم، ٦ سم، ٧ سم.

• الخطوة (١): أرسم أكبر ضلع ٧ سم وأسميه أ ب باستعمال المسطرة.

• الخطوة (٢): أفتح فتحة الفرجار بطول ٦ سم وأسمي ب جـ وأضع رأس الفرجار عند النقطة ب ثم أرسم قوساً.
• الخطوة (٣): أفتح الفرجار بطول ٦ سم وأسميه أ جـ وأضع رأسه عند النقطة أ وأرسم قوساً آخر يقطع القوس الأول في النقطة جـ.

• الخطوة (٤): أصل طرفي الضلع أ ب مع النقطة جـ باستعمال المسطرة.

لذا أمكنني رسم مثلث إذا علمت أطوال أضلاعه الثلاثة.

أي من أطوال الأضلاع التالية يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلثٍ؟

١١) ٦ سم، ٥ سم، ٤ سم.

• ٦ + ٤ = ١٠ أكبر من طول الضلع الثالث ٥ سم.
• ٦ + ٥ = ١١ سم أكبر من طول الضلع الثالث ٤ سم.
• ٥ + ٤ = ٩ سم أكبر من طول الضلع الثالث ٦ سم.

لذا يمكن رسم مثلث باستعمال هذه الأطوال.

١٢) ٨ سم، ١٥ سم، ٦ سم.

٨ + ٦ = ١٤ سم أصغر من طول الضلع الثالث ١٥ سم.

لذا لا يمكن رسم مثلث باستعمال هذه الأطوال.

١٣) أرسم المثلث أ ب جـ الذي فيه قياس الزاوية ب = ٣٥ ْ، وقياس الزاوية جـ = ٤٠ ْ، ب جـ = ٩ سم.

• الخطوة (١): أستعمل المسطرة وأرسم ضلعاً طوله ٩ سم.

• الخطوة (٢): أرسم زاوية قياسها ٣٥ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٣): أرسم زاوية قياسها ٤٠ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٤): أحدد نقطة التقاطع بين ضلعي الزاويتين ب و جـ ولتكن نقطة أ.

١٤) يريد مساح الأراضي تحديد الموقع س على مخطط أراضي من خلال رسم المثلث س ص ع، إذ قياس زاوية ص = ٣٥ ْ، قياس زاوية ع = ٨٠ ْ، وطول ص ع = ١٠ سم.

كيف يمكنني مساعدته في تحديد الموقع؟

• الخطوة (١): أستعمل المسطرة وأرسم ضلعاً طوله ١٠ سم.

• الخطوة (٢): أرسم زاوية قياسها ٣٥ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٣): أرسم زاوية قياسها ٨٠ ْ باستعمال المنقلة.
• الخطوة (٤): أحدد نقطة التقاطع بين ضلعي الزاويتين ص و ع ولتكن نقطة س، لذا أمكنني مساعدته في تحديد الموقع.