حل أسئلة أحل

أجد ناتج الضرب لكل مما يلي، ثم أكتبه في أبسط صورة:

٦) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٥}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٥}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\times \frac{\mathrm{٩}\times \mathrm{٥}+\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\times \frac{\mathrm{٤٩}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٣}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$

٧) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٣}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤٢}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٣}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤٢}}$ = $\frac{\mathrm{٦}\times \mathrm{١}+\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{٣}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤٢}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٦}}\times \frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٧}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤٢}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤٢}}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢١}}$

أستعمل ترتيب العمليات لأجد ناتج كل مما يأتي:

٨) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{٩}\times \mathrm{١}+\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

= $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

١٢ من مضاعفات العدد ٣ لذا المقام المشترك هو ١٢

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٢}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{١}$

٩) $(\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢})\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

$(\frac{\mathrm{٦}\times \mathrm{٤}+\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{٨}\times \mathrm{٢}+\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}})\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

= $(\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٦}} - \frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٨}})\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

مضاعفات العدد ٦: ٦، ١٢، ١٨، ٢٤

مضاعفات العدد ٨: ٨، ١٦، ٢٤

م.م.أ = ٢٤

$\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٥}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٠٠}}{\mathrm{٢٤}}$

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١٨}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٥٤}}{\mathrm{٢٤}}$

= $(\frac{\mathrm{١٠٠}}{\mathrm{٢٤}} - \frac{\mathrm{٥٤}}{\mathrm{٢٤}})\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٤٦}}{\mathrm{٢٤}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}} =\frac{\mathrm{٤٦}}{\mathrm{٥٤}} = \frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٢٧}}$

١٠) طائر النعام هو الطائر الوحيد الذي له إصبعان في كل قدمٍ وتصل سرعته إلى $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٦٤}$ كم في الساعة، ما المسافة التقريبية التي يقطعها في $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ ساعة إذا حافظ على سرعته؟

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٦٤}$ × $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ = $\frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٦٤}+\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{١}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٩٤}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}$ كم المسافة التقريبية

١١) يقود مظفرٌ سيارته بسرعة $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٦٠}$ كم في الساعة، ما المسافة التي يقطعها في $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$ ساعة؟

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٦٠}$ × $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$ = $\frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{٦٠}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}+\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٣}} = \mathrm{١٦٢}$ كم المسافة التقريبية.