تمارين (4-9)

(1)- احسب قيمة المحددات الآتية:

أ- $\left|\begin{array}{ll}5& 4\\ 0& 6\end{array}\right|$

ب- $\left|\begin{array}{cc}-7& 13\\ 13& -7\end{array}\right|$

ج- $\left|\begin{array}{ll}4& 4\\ 3& 3\end{array}\right|$

(2)- جد حل كل من أنظمة المعادلات الآتية باستخدام المحددات:

أ- $\begin{array}{rl}& \mathrm{x}+2\mathrm{y}=0\\ & 2\mathrm{x}-3\mathrm{y}=1\end{array}$

ب- $\begin{array}{rl}& -3\mathrm{x}-5\mathrm{y}=-1\\ & \mathrm{x}+6\mathrm{y}=3\end{array}$

ج- $\begin{array}{rl}& 2\mathrm{x}=3\mathrm{y}+4\\ & 5\mathrm{y}=-4\mathrm{x}-1\end{array}$

د- $\begin{array}{rl}& 6\mathrm{L}-7\mathrm{k}=0\\ & 4\mathrm{L}+3\mathrm{k}=0\end{array}$

ثم استخدم المصفوفات لحل أنظمة المعادلات المذكورة في سؤال (2).

(3)- جد قيمة m التي تجعل لنظام المعادلات الآتية حلاً:

$\begin{array}{rl}& \mathrm{x}+2\mathrm{y}=1\\ & 3\mathrm{x}+\mathrm{my}=4\end{array}$

(4)- أثبت أن المبادلة بين صفي محدد من الدرجة الثانية يغير من إشارتها فقط أي أنه:

$\left|\begin{array}{ll}\mathrm{a}& \mathrm{b}\\ \mathrm{c}& \mathrm{d}\end{array}\right|=-\left|\begin{array}{ll}\mathrm{c}& \mathrm{d}\\ \mathrm{a}& \mathrm{b}\end{array}\right|$