الاختبار القبلي

(1)- احسب مساحة متوازي الأضلاع الذي طول قاعدته 20 cm وارتفاعه 5 cm.

مساحة متوازي الأضلاع هي حاصل جداء طول القاعدة بالارتفاع.

$\begin{array}{rl}& A=20\times 5\\ & A=100{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(2)- احسب مساحة شبه منحرف طول قاعدتيه 8m، 6m وارتفاعه 5 m.

مساحة شبه المنحرف هي حاصل جداء نصف (مجموع القاعدة السفلى والعليا) بالارتفاع.

$\begin{array}{rl}& A=\frac{8+6}{2}\times 5\Rightarrow A=\frac{14}{2}\times 5\\ & A=7\times 5\Rightarrow A=5\times 5=35{\mathrm{m}}^2\end{array}$

(3)- احسب محيط دائرة نصف قطرها 14 cm.

محيط الدائرة هي حاصل جداء طول القطر بالنسبة الثابتة.

حيث نصف القطر هو r و $\pi =\frac{22}{7}$

$\begin{array}{rl}& p=2r\times \pi \\ & P=2\left(7\right)\times \frac{22}{7}\\ & p={14}^2\times \frac{22}{7}\\ & P=44\mathrm{cm}\end{array}$

(4)- احسب مساحة دائرة نصف قطرها 10 cm.

مساحة الدائرة هي حاصل جداء مربع نصف القطر بالنسبة الثابتة.

حيث نصف القطر هو r و $\pi =\frac{22}{7}$

$\begin{array}{rl}& A=r^2\times \pi \\ & A=\left(10\right)\left(10\right)\times \frac{22}{7}\\ & A=100\times 3.14\Rightarrow A=314{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(5)- حسب محيط دائرة مساحتها 616 cm².

نجد نصف القطر:

$\begin{array}{rl}& \begin{array}{rl}& A=r^2\pi \\ & 616=r^2\times \frac{22}{7}\Rightarrow 22r^2=616\times 7\end{array}\\ & r^2=\frac{616\times 7}{22}\Rightarrow r^2=196\\ & r=\sqrt{196}\Rightarrow r=14\mathrm{cm}\end{array}$

محيط الدائرة هو حاصل جداء طول القطر بالنسبة الثابتة.

حيث نصف القطر هو r و $\pi =\frac{22}{7}$

$\begin{array}{rl}& P=2\mathrm{r}\times \pi \\ & p=2\left(14\right)\times \frac{22}{7}\\ & p=28\times \frac{22}{7}\Rightarrow p=88cm\end{array}$

(6)- احسب مساحة دائرة محيطها 132 cm.

محيط الدائرة هي حاصل جداء طول القطر بالنسبة الثابتة.

حيث نصف القطر هو r و $\pi =\frac{22}{7}$

$\begin{array}{rl}& 132=2\mathrm{r}\times \frac{22}{7}\\ & \pi =\frac{22}{7}\\ & 132\times 7=44\mathrm{r}\\ & \mathrm{r}=\frac{132\times 7}{44}\Rightarrow r=21\mathrm{cm}\end{array}$

مساحة الدائرة هي حاصل جداء مربع نصف القطر بالنسبة الثابتة.

حيث نصف القطر هو r و $\pi =\frac{22}{7}$

$\begin{array}{rl}& A=r^2\times \pi \\ & A=\left(21\right)\left(21\right)\times \frac{22}{7}\\ & A=441\times \frac{22}{7}\to A=1386{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(7)- جد مساحة كل من الأشكال الآتية:

مساحة شبه المنحرف هي حاصل جداء نصف (مجموع القاعدة السفلى والعليا) بالارتفاع.

$\begin{array}{rl}& A=\frac{8+5}{2}\times 4\Rightarrow A=\frac{13}{2}{\times }^2\\ & A=13\times 2\Rightarrow A=26{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

مساحة متوازي الأضلاع هي حاصل جداء طول القاعدة بالارتفاع.

$A=10\times 6\Rightarrow A=60{\mathrm{cm}}^2$

مساحة الدائرة هي حاصل جداء مربع نصف القطر بالنسبة الثابتة.

حيث نصف القطر هو r و $\pi =\frac{22}{7}$

$\begin{array}{rl}& A=r^2\times \pi \\ & A=\left(5\right)\left(5\right)\times 3.14\\ & A=25\times 3.14\\ & A=78.50{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

مساحة الدائرة هي حاصل جداء مربع نصف القطر بالنسبة الثابتة.

حيث نصف القطر هو r و $\pi =\frac{22}{7}$

$\begin{array}{rl}& A=r^2\times \pi \\ & A=\left(8\right)\left(8\right)\times 3.14\\ & A=64\times 3.14\\ & A=200.96{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(8)- حديقة دائرية الشكل طول نصف قطرها 25 m يحيطها ممشى مبلط حولها بعرض 5 m احسب كلاً من مساحة الممشى ومحيطه الخارجي.

مساحة الحديقة هي حاصل جداء مربع نصف القطر بالنسبة الثابتة.

$\begin{array}{rl}& A=\left(25\right)\left(25\right)\times 3.14\\ & A=625\times 3.14\end{array}$

نصف قطر الحديقة + عرض الممشى=5+25=30

مساحة الحديقة والممشى:

$\begin{array}{rl} & \left(30\right)\left(30\right)\times 3.14\\ =& 900\times 3.14\end{array}$

مساحة الممشى=مساحة الحديقة والممشى- مساحة الحديقة

$\begin{array}{rl}& A=900\times 3.14-625\times 3.14\\ & A=(900-625)\times 3.14\\ & A=\left(275\right)\times 3.14=863.5{\mathrm{m}}^2\end{array}$

محيط الممشى من الخارج ضعف جداء نصف القطر بالنسبة الثابتة.

$\begin{array}{rl}& A=2\times \left(30\right)\times 3.14\\ & A=188.40\mathrm{m}\end{array}$