تدرب وحل التمرينات

(4)- في الشكل المجاور $\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{CAB}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{CBA}$.

$\overline{\mathrm{DE}}$ توازي $\overline{ِAB}$. بين لماذا يكون المثلث CDE مثلثاً متساوي الساقين؟

لأن $\overline{\mathrm{AB}}//\overline{\mathrm{DE}}$ فإن:

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{A}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{D}$ و $\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{B}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{E}$ متناظرة.

ولأن $m\mathrm{\angle }A=m\mathrm{\angle }B$ معطى فإن $m\mathrm{\angle }E=m\mathrm{\angle }\mathrm{D}$ بالاستعاضة فإن $\mathrm{△}\mathrm{CDE}$ متساوي الساقين.

(5)- في الشكل المجاور $\mathrm{△}XYZ$ قائم الزاوية في Z، رسم المستقيم AB ماراً بالرأس Z وموازياً للقاعدة XY، $\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{BZY}={45}^{\circ }$. أثبت أن المثلث XYZ متساوي الساقين.

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{BZY}=4\stackrel{}{5°}$.

بما أن $\overline{\mathrm{AB}}//\overline{\mathrm{XY}}$ فإن:

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ZYX}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{BZY}={45}^{\circ }$ تبادل ولذلك فإن:

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ZYX}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ZXY}=4\stackrel{}{5°}$ فإن $\mathrm{△}XYZ$ متساوي الساقين.